محوّل الصيغة العلمية

ما الصيغة العلمية؟

تكتب الصيغة العلمية العدد على هيئة رقم واحد وكسرٍ عشري وقوةٍ للعشرة: 6.02214076e23 بدل ستةٍ يتبعها ثلاثة وعشرون رقمًا آخر. ويكون المعامل دائمًا واحدًا فأكثر ودون العشرة، وهذا يجعل مقارنة عددين فوريّة: فالأس يعطيك المقياس بنظرة والمعامل يعطيك القيمة داخله.

والصيغة الهندسية هي الفكرة نفسها بقاعدة زائدة: أن يكون الأس من مضاعفات الثلاثة. وليست هذه زينة، بل هي ما يوائم العدد مع بادئات النظام الدولي؛ فـ12345 هي 12.345e+3، أي اثنا عشر كيلو شيءٍ وكسر، لا 1.2345e+4 التي لا تقابل أي بادئة. وهذه الصفحة تعرض الاثنتين، ومعهما اسم البادئة حيث توجد.

والصورة الثالثة أن تكتب العدد بالكامل ببساطة. وهي التي يلجأ إليها المرء حين تكون القيمة للقراءة لا للحساب، وهي موضع خطأ المحوّلات الصامت، إذ يسلّم أكثرها العدد إلى اللغة المكتوبة بها ويطبع ما يخرج.

كيف تستعمله

1. اكتب عددًا بأي من الصور الثلاث. مكتوبًا بالكامل، أو بحرف e، أو بفاصلة عشرية؛ تُقرأ كلها. وأزرار الأمثلة الأربعة تغطي عددًا هائلًا وآخر بالغ الصغر، والنقطة التي يبدّل عندها جافاسكربت الصيغة بالضبط، وعددًا أرقامه أكثر مما يسع الحاسوب.
2. اقرأ التحويلات الثلاثة. العلمية والهندسية والمكتوبة بالكامل، ولكلٍّ زر نسخ، ومعها قوة العشرة وبادئة النظام الدولي الموافقة.
3. قارن السطر الأخير بالثلاثة الأولى. فذلك السطر هو ما كان Number في متصفحك سيطبعه للمدخل نفسه. وحيث يختلف، تشرح الفقرة تحته السبب.

أين يبدّل جافاسكربت الصيغة من تلقاء نفسه

كل محوّل يعمل في متصفح ويسلّم مدخله إلى Number يرث سلوكًا مكتوبًا في اللغة نفسها. فمعيار ECMA-262 يعرّف كيف يصير العدد نصًّا، وهو ينتقل إلى الصيغة الأسية عند نقطتين ثابتتين: من 1e21 فصاعدًا، ودون 1e-6. فالعدد مئة ألف مليون مليون مليون يُطبع كاملًا 100000000000000000000، وعشرة أمثاله تُطبع 1e+21. ولم يتغير في العدد شيء، وإنما تغيرت الصيغة لأن المواصفة تقول ذلك.

والسقف نفسه يمسك toFixed، وهي ما تستعمله أغلب الشفرات لتنسيق المال. اطلب منزلتين عشريتين على 1e21 يعُد إليك النص 1e+21 بمنازله وكل شيء، لأن المواصفة تأمره بالاستسلام فوق تلك النقطة. فالمجموع الذي يتجاوز تريليون تريليون يكفّ عن كونه مجموعًا ويصير قطعة من صيغة علمية في وسط فاتورة.

وفي الطرف الصغير يقع الأمر نفسه معكوسًا: 0.000001 تُطبع كاملة و0.0000001 تُطبع 1e-7. والعتبتان مقيستان هنا على اللغة نفسها، عند كل قوة للعشرة من ‎-30 إلى 30، فأرقام هذه الصفحة مقيسة لا محفوظة.

وهذه الصفحة تتجاوز ذلك كله بتحويل الأرقام مباشرةً بدل المرور بعدد ذي فاصلة عائمة، ولهذا تحتفظ قيمةٌ من خمسين رقمًا بالخمسين. ويبقى السطر الأخير يعرض ما كان متصفحك سيقوله، لأن ذلك ما ستفعله بقية أدواتك بالمدخل نفسه.

حدود معلنة

التحويل هنا مضبوط، لكنه ليس حسابًا بدقة غير محدودة. فلا جمع ولا ضرب ولا تقريب: تُعاد الأرقام التي تكتبها ترتيبًا حول فاصلة ويُعطى لها أس، وهذا كل ما يعنيه تغيير الصيغة. وإن أردت الحساب بأعداد طويلة جدًّا فتلك أداة أخرى.

وتُحذف الأصفار الأخيرة من المعامل، فتصير 1200 هي 1.2e+3 لا 1.200e+3. وهذا اختيار حقيقي وله ثمن: ففي العلوم تحمل تلك الأصفار معنى، إذ تدّعي 1.200e+3 أربعة أرقام معنوية وتدّعي 1.2e+3 اثنين. فإن كان ما تتابعه هو الدقة، فحاسبة الأرقام المعنوية في هذا الموقع هي الصفحة التي تحفظها.

وجدول بادئات النظام الدولي يمتد من quecto إلى quetta، وهو المدى الذي اعتمده المؤتمر العام للأوزان والمقاييس، وأحدث أربعٍ فيه أُضيفت سنة 2022. وما وراء ذلك تقول الأداة إنه لا توجد بادئة بدل أن تخترع واحدة، والعدد عند الوحدة الأساسية يقول ذلك صراحةً: فألا تحمل بادئة شيء، وألا توجد بادئة شيء آخر.

وتحذير ضياع الأرقام يقارن الأرقام التي يعيد متصفحك طباعتها بالأرقام التي كتبتها، لا عددًا عائمًا بآخر. فمقارنة عددين مزدوجين لا تقول شيئًا، لأن القيمة التي فقدت دقتها تصير العدد المزدوج نفسه على أي حال. ويعني ذلك أن عددًا مثل 0.1، وهو ما لا يحفظه أي مزدوج بدقة، لا يُشار إليه: فهو يعود مطبوعًا 0.1، وذلك ما يستطيع أي أحد التحقق منه.

لماذا هي مجانية؟

التحويل حسابٌ على النصوص يجري في متصفحك. ولا خادم في الأمر، فلا شيء يُحاسَب عليه ولا حساب يُنشأ.

ولا يُرفع شيء ولا يُحفظ شيء. أعد تحميل الصفحة تجدها قد نسيت العدد.