Cifra de Vigenère: cifrar, decifrar e quebrar

O que é a cifra de Vigenère?

A cifra de Vigenère desloca cada letra da mensagem por uma quantidade diferente, tirada de uma chave que se repete. Com a chave POMAR, a primeira letra anda conforme o P, a segunda conforme o O, a terceira conforme o M, e depois de cinco letras a chave recomeça. Essa única mudança derrota o ataque que quebra um deslocamento simples: o E deixa de ser sempre cifrado do mesmo jeito, então contar letras na mensagem não diz nada.

Foi publicada no século XVI, é atribuída por engano a Blaise de Vigenère desde então e por trezentos anos foi chamada de le chiffre indéchiffrable, a cifra indecifrável. A fama foi merecida e depois se perdeu em silêncio. Charles Babbage descobriu como quebrá-la por volta de 1854 e não publicou nada; Friedrich Kasiski imprimiu um método em 1863 e ficou com o nome.

O que nenhum relato inclui é a quantidade. Quebrá-la já não é questão de esperteza, e sim de quanto texto cifrado você tem — e esta página põe um número nisso em vez de repetir a história.

Como usar

1. Escolha o que vai fazer. Cifrar e decifrar pedem uma chave. Quebrar não pede nada: cole o texto cifrado e não mexa no resto.
2. Cole seu texto. As letras são cifradas e todo o resto passa intacto: espaços, dígitos e pontuação ficam onde estão, e não fazem a chave avançar.
3. Leia o resultado e, ao quebrar, o painel abaixo dele. Você recebe a chave recuperada, o tamanho dela e quantas letras o ataque teve para cada posição dessa chave — que é o número que decide se dá para acreditar na resposta.

Quanto texto é preciso, medido

O ataque tem duas etapas. Primeiro se descobre quantas letras a chave tem; depois a mensagem é dividida nesse tanto de grupos, um por posição da chave, e cada grupo é resolvido como uma cifra de César simples, porque dentro de um grupo todas as letras andaram igual. A segunda etapa aqui é o mesmo código da nossa página da cifra de César, então as duas ferramentas não têm como discordar sobre as frequências do inglês.

Medimos tudo isso sobre doze livros de domínio público — 5.346.030 letras — cifrando trechos aleatórios com chaves aleatórias, 200 tentativas para cada combinação de tamanho de texto e tamanho de chave. Com 500 letras de texto cifrado, a ferramenta recupera a chave inteira, sem dica nenhuma, entre 94% e 98% das vezes para chaves de 3 a 12 letras. Com 1.000 letras ela recuperou sempre, em todos os casos que rodamos.

Compare com a cifra de César, que nossas medições colocam em 99% com apenas 30 letras. Três séculos de reputação compraram um fator de cerca de trinta no texto que um atacante precisa: real, e bem longe de indecifrável.

Onde ela ainda aguenta é nas mensagens curtas. Com 100 letras, uma chave de 12 não foi recuperada nem uma vez, porque cada uma daquelas doze posições tinha só oito letras. Essa é a forma honesta da força dela: não é sigilo, é falta de evidência.

O método que todo mundo ensina primeiro é o mais fraco

Há duas maneiras clássicas de achar o tamanho da chave, e esta ferramenta oferece as duas. O exame de Kasiski procura trechos repetidos no texto cifrado e mede as distâncias entre eles, no raciocínio de que uma repetição costuma significar o mesmo texto claro cifrado na mesma posição da chave — então a distância é um múltiplo do tamanho dela. Já o índice de coincidência pergunta outra coisa: com que frequência duas letras tiradas do texto calham de ser iguais. Em inglês fica perto de 0,067; em letras aleatórias é exatamente 1/26, ou seja 0,038. Divida a mensagem pelo tamanho certo e cada grupo soa como inglês; divida por um errado e cada grupo soa como ruído.

Kasiski é o método histórico e o que os livros ensinam primeiro. Também é, pelas nossas medições, o mais fraco dos dois por uma margem larga. Em 28 combinações de tamanho de chave e tamanho de texto, o índice de coincidência nunca foi pior, foi estritamente melhor em 23 delas, e os cinco empates foram casos em que os dois chegaram a 100%. Numa mensagem de 300 letras com chave de 3, o índice de coincidência acertou o tamanho em 82% das vezes e Kasiski em 17%.

O motivo não é sutil assim que você procura. Kasiski usa só as repetições exatas e joga fora todas as outras letras da mensagem. Um texto cifrado de 100 letras dá a ele uma média de 2,2 distâncias entre repetições para raciocinar; um de 5.000 dá 1.947, que é onde ele finalmente alcança o outro. O índice de coincidência usa cada letra em qualquer tamanho. Se você tem texto cifrado de sobra, os dois concordam; se não tem, é o método antigo que falha.

Os dois compartilham uma esquisitice que vale conhecer. Todo múltiplo do tamanho verdadeiro também divide a mensagem em grupos de um único deslocamento, então um 12 pontua tão bem quanto um 6 para uma chave de 6. Ficar com o tamanho de melhor pontuação acaba devolvendo um múltiplo e dividindo por quatro a evidência de cada grupo. Aqui os dois métodos pegam o menor tamanho que pontua perto do melhor, e o limiar que decide isso foi escolhido medindo: é o valor que maximiza o pior caso entre os tamanhos de chave.

O que esta ferramenta não vai lhe dizer

Ela pressupõe que a mensagem está em inglês. As frequências de letras e o alvo de 0,067 são números do inglês, então um texto cifrado em português ou alemão vai precisar de mais material e pode não quebrar. Nossa página do César mediu essa mesma tabela inglesa quebrando textos em espanhol, português e francês com duas a quatro vezes mais letras, e aqui provavelmente acontece algo parecido, mas não medimos o Vigenère entre idiomas e não vamos afirmar isso.

Ela trata apenas as 26 letras de A a Z. Letras acentuadas passam sem alteração em vez de serem reduzidas, porque transformar é em e mudaria a mensagem em silêncio em vez de cifrá-la. Essa é a definição clássica da cifra, e de fato significa que um texto claro acentuado vaza um pouco do próprio formato.

E isto não é criptografia em nenhum sentido moderno. Uma chave que se repete é uma cifra histórica e um instrumento de ensino, quebrada por um método do século XIX rodando numa aba de navegador numa fração de segundo. Se você quer proteger alguma coisa, nossa página de criptografia de texto usa uma senha e um algoritmo de verdade.

Por que é grátis?

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