Calculadora de nascer e pôr do sol

O que faz uma calculadora de nascer e pôr do sol?

Ela calcula quando o sol cruza o horizonte num lugar específico e num dia específico. Você informa latitude, longitude e data, e ela devolve o nascer do sol, o pôr do sol, o meio-dia solar e a duração do dia. Esta faz as contas no seu navegador: as suas coordenadas nunca são enviadas a lugar nenhum, e não há tabela alguma sendo consultada.

Vale demorar nesse último ponto, porque é incomum numa ferramenta deste tipo. O nascer do sol não é procurado — é calculado a partir da geometria da órbita e da inclinação da Terra, com as equações que a NOAA publica para a própria calculadora solar dela. Não há conjunto de dados que envelheça, serviço do qual depender, nem versão desta página que pare de funcionar quando alguém mudar a API. A posição do sol num instante dado decorre de uma astronomia resolvida muito antes de a web existir.

O meio-dia solar é a parte que quase ninguém viu, e explica bastante coisa. É o momento em que o sol está mais alto, e quase nunca cai às 12:00 — em parte porque os fusos horários são faixas políticas largas e não meridianos, e em parte porque a órbita da Terra é uma elipse, o que faz o sol adiantar-se ao relógio em até cerca de dezesseis minutos em novembro e atrasar-se catorze em fevereiro. Esse vaivém chama-se equação do tempo.

Como usar a calculadora

1. Defina o lugar. Digite latitude e longitude, ou aperte uma das cidades de exemplo. A latitude é positiva ao norte do equador e a longitude positiva a leste de Greenwich — uma fonte comum de respostas silenciosamente erradas é uma longitude com o sinal trocado.
2. Escolha uma data. Começa em hoje. Troque pela que quiser; o cálculo é o mesmo para um dia de 1750 e para um de 2150.
3. Leia os horários. Tudo aparece em UTC e no seu próprio fuso, junto com a duração do dia. Se naquele dia o sol não nascer nem se puser, você recebe essa resposta no lugar — veja abaixo.

Onde não há nascer do sol a informar

Acima do Círculo Polar Ártico, no auge do verão o sol não se põe, e no auge do inverno não nasce. O mesmo acontece ao sul do Círculo Polar Antártico, com as estações invertidas. Não são casos de borda no sentido da programação — são fatos corriqueiros da vida de milhões de pessoas, e qualquer calculadora que cubra a Terra inteira precisa dar conta deles.

A maioria não dá. O motivo é instrutivo: a equação que produz o horário do nascer do sol termina num arco cosseno, e nessas latitudes o valor entregue a ele cai fora da faixa que um arco cosseno aceita. O que sai dali não é um número. Uma implementação que não confere imprime algo quebrado ou, pior, corta o valor e devolve um horário plausível para um evento que não acontece. Aperte o botão de Tromsø acima e troque a data entre junho e dezembro para ver os dois casos ditos com clareza em vez de disfarçados.

Esta ferramenta responde com o sol da meia-noite ou a noite polar pelo nome, e ainda assim dá o meio-dia solar, porque o sol de fato atinge o ponto mais alto mesmo num dia em que não chega a nascer. Durante a noite polar essa altura fica abaixo do horizonte — e é por isso que esses lugares não ficam completamente escuros ao meio-dia. O crepúsculo alcança bem mais longe que o próprio sol.

Qual a precisão, honestamente

Cerca de um minuto para latitudes até 72 graus, e menos confiável além disso. Não é estimativa nossa — é o que a NOAA declara para estas equações, e vale entender por que uma tabela publicada também não consegue prometer muito mais.

A primeira razão é a refração. A atmosfera curva a luz que vem de logo acima do horizonte, então o sol fica visível antes de nascer geometricamente e continua visível depois de se pôr geometricamente. A correção padrão supõe uma atmosfera média, e a quantidade real varia com pressão e temperatura: numa manhã muito fria e calma o sol pode aparecer vários minutos antes. Todas as calculadoras, esta inclusa, usam a mesma convenção: o nascer do sol é o momento em que a borda superior do sol toca o horizonte, com a correção embutida num número fixo.

A segunda é a altitude, que não é modelada de forma alguma. Do alto de uma montanha o sol nasce bem antes do que do fundo do vale, e corrigir isso direito exige um perfil do horizonte em todas as direções, não um único número. Se você está num lugar com morros a leste, o sol vai passar por cima deles algum tempo depois do momento indicado aqui, e nenhuma astronomia consegue dizer quando.

Uma consequência da refração aparece nos resultados e surpreende: num equinócio o dia não dura exatamente doze horas. Dura alguns minutos a mais, e o excesso cresce com a latitude — cerca de dezessete minutos a 60 graus — porque ali o sol cruza o horizonte num ângulo mais raso e passa mais tempo dentro da zona de luz curvada. A igualdade real entre dia e noite acontece alguns dias antes do equinócio de março e alguns dias depois do de setembro.

Por que é grátis?

O cálculo inteiro são algumas dezenas de linhas de aritmética rodando no seu navegador. As suas coordenadas não são enviadas, nada é registrado e não há conta a criar — então não há o que cobrar, nem razão alguma para sabermos onde você está.

Sem cadastro, sem limites e sem marca d'água em nada que você copiar.