فاحص الرقم الدولي للكتاب

ما رقم التحقق في ISBN؟

الرقم الدولي معرِّفُ الكتاب، ومحرفه الأخير ليس جزءًا من الرقم بأي معنًى مفيد: بل هو مجموعُ تحقّقٍ يُحسب من الخانات قبله، ووظيفته الوحيدة التقاطُ الأخطاء حين يكتب أحدٌ الرقم أو يمسحه ضوئيًّا. فإن لم يوافق المحرفُ الأخير ما تقتضيه بقية الخانات فالرقم خطأ، وللبرنامج أن يقول ذلك قبل طلب الكتاب الخطأ.

وثمة نظامان. فـISBN-10، المستعمل حتى سنة 2007، يزن خاناته العشر بـ10 و9 و8 نزولًا إلى 1، ويشترط أن يقبل المجموع القسمة على أحد عشر. وISBN-13، المستعمل منذئذٍ، يزن خاناته الثلاث عشرة بالتناوب بين 1 و3، ويشترط أن يقبل المجموع القسمة على عشرة.

واختلافُ المقياسين يبدو تفصيلًا، وهو حكاية هذه الصفحة كلها. فأحد عشر عددٌ أولي وعشرة ليس كذلك، والأثر يمضي في الاتجاهين: أحدهما يعطي ISBN-10 محرفَ تحققٍ يكون أحيانًا الحرف X، والآخر يترك في ISBN-13 نقطةً عمياء لم تكن في ISBN-10.

كيف تستعمله؟

1. ألصق رقمًا دوليًّا بأي صورة. فالشرطات والفراغات وكلمة «ISBN:» في الصدر تُنزَع قبل الفحص، فيصلح ما تنسخه من ظهر كتابٍ أو من فهرس مكتبةٍ أو من فاتورةٍ كما هو.
2. اقرأ الحكم، وإن كان بالرفض فاقرأ السبب. فكل رفضٍ يسمّي سببه: طولٌ خاطئ، أو حرفٌ شارد، أو X في موضعٍ لا يكون فيه، أو بادئةٌ هي رمز أعمدةٍ لا كتاب. ومتى كان الخلل في رقم التحقق وحده أخبرك أي خانةٍ تقتضيها البقية.
3. خذ الصورة التي تحتاجها. فالأرقام الصحيحة تُعرض بالصورتين، ذات العشر خانات وذات الثلاث عشرة، ولكلٍّ زر نسخ. وتحتها تقول الأداة أفي هذا الرقم بعينه الضعفُ الموصوف أدناه.

لماذا ينتهي بعض الأرقام بحرف X

مجموعُ التحقق على أحد عشر له أحد عشر قيمةً ممكنة، وليس عندنا إلا عشر خانات لكتابتها. فالحادية عشرة تُكتب X، وهي عشرةٌ بالرقم الروماني، وتظهر في المواضع التي يقتضيها الحساب بالضبط. وعلى مليون بادئةٍ من تسع خانات يخرج محرفُ التحقق X في 9.091٪ من المرات، وهي واحدٌ من أحد عشر إلى ثلاث منازل عشرية، تمامًا كما يقتضي المقياس.

ولا يكون X إلا المحرف الأخير، ولا يكون إلا في ISBN-10. وليس خانةً ولا يظهر في أي موضعٍ آخر من الرقم، ولهذا ترفضه هذه الأداة في غير موضعه بدل محاولة تأويله.

وأما ISBN-13 فلا X فيه البتة. إذ مجموعُ تحققه على عشرة، فعشرُ قيمٍ تسعها عشرُ خانات ولا يفضل شيء. وقد فحصنا كل أرقام التحقق التي يولّدها على مئتي ألف بادئة: فهي تغطي من صفرٍ إلى تسعة ولا تتجاوز التسعة قط. وكان ذلك أحد أهداف تغيير سنة 2007: فـISBN-13 رمزُ أعمدةٍ EAN-13 صحيحٌ أيضًا، ورمزُ الأعمدة لا يسع ترميز حرف.

الخطأ الذي لا يستطيع ISBN-13 التقاطه

أشيعُ أخطاء الكتابة بعد الخانة الخاطئة تبديلُ خانتين متجاورتين: أن تكتب 12 مكان 21. ورقمُ التحقق الجيد يلتقط ذلك، ورقمُ ISBN-10 يلتقطه: فقد ولّدنا أرقامًا صحيحة، وبدّلنا كل زوجٍ متجاورٍ في كل رقم، وفحصنا 161557 حالة. فلم تفلت واحدة. بل كسر كلُّ تبديلٍ بلا استثناء مجموعَ التحقق.

والمسحُ نفسه على ISBN-13 فحص 168833 تبديلًا فنجا منها 17244، أي 10.21٪. فتبديلُ تلك الخانتين يعطي رقمًا آخر ما زال رقمُ التحقق يقبله، فلا ينتبه شيءٌ بعده.

والفوائتُ ليست عشوائية، وهذا هو الجزء الجدير بالعلم. فهي بالضبط أزواج الخانات الخمسة التي يفصل بينها خمسة: صفر وخمسة، وواحد وستة، واثنان وسبعة، وثلاثة وثمانية، وأربعة وتسعة. ولا يفوت زوجٌ غيرها قط، وهذه الخمسة تفوت دائمًا.

والسبب سطرٌ من الحساب. فالأوزان تتناوب بين واحدٍ وثلاثة، فتبديلُ خانتين متجاورتين يغيّر المجموع الموزون بضعف الفرق بينهما. وضعفُ الخمسة عشرة، والعشرة صفرٌ على مقياس العشرة: ففرقُ الخمسة بالضبط يختفي من مجموع التحقق بحكم البناء. وليس في ISBN-10 نقطةٌ عمياء نظيرة، لأن أوزانه تختلف بواحد وأحدَ عشرَ عددٌ أولي: فلا يختفي الفرق إلا إذا لم يكن ثمة فرق أصلًا.

فالمعيارُ الذي حلّ محل ISBN-10 أسوأ منه في هذا المقياس بعينه. وكانت تلك مقايضةً مقصودة: فالتوافق مع بنية رموز الأعمدة في العالم كان أثمن من التقاط صنفٍ من الأخطاء. والأداةُ تنبّهك متى كان الرقم الذي أمامك يحوي زوجًا من تلك الأزواج المتجاورة.

حدودٌ صادقة

صحةُ رقم التحقق تعني أن الرقم سليم البناء، لا أن الكتاب موجود. فالأرقام الدولية تخصّصها وكالاتٌ وطنية، وليس في الخانات ما يدل على أن رقمًا قد صدر يومًا. وهذه الصفحة تحسب، وليس عندها فهرس، وكلُّ أداةٍ تدّعي فحص رقمٍ دولي دون سؤال قاعدة بيانات فإنما تفعل هذا عينه.

والتحويل يمضي في جهةٍ أطلق منه في الأخرى. فكل ISBN-10 يصير ISBN-13 بتصدير 978 وإعادة حساب رقم التحقق. وأما العودة فلا تصح إلا للأرقام التي تبدأ بـ978: إذ البادئة 979 ترقّم مدًى أُنشئ بعد سحب معيار العشر خانات، فتلك الكتب لا ISBN-10 لها ولم يكن لها قط. والأداةُ تقول ذلك بدل أن تُخرج ما يشبهه.

والشرطاتُ تُنزَع ولا تُفحَص. فمواضعها ترمّز مجموعة التسجيل والناشر، والقسمةُ تختلف باختلاف الوكالة وطول ما خُصّص للناشر، فالخانات نفسها تحتمل أوجهًا عدة في الفصل. وإصابةُ ذلك تحتاج جداول المديات عند الوكالة وهي تتغير، أما فحص الحساب فلا.

وأرقامُ التبديل جاءت من مسح أرقامٍ مولَّدة لا من متنٍ من كتبٍ حقيقية، لأن الخاصية المقيسة حسابيةٌ لا تتوقف على أي الأرقام صدر فعلًا. والأزواجُ العمياء تُبرهَن من الأوزان، والصفحةُ تعرض ذلك البرهان بدل الاتكاء على العينة.

لماذا هي مجانية؟

لأنها ضربٌ وباقي قسمة. فليس ثمة بيانات ولا شيءٌ يُنزَّل ولا خادمٌ في الأمر: كل شيءٍ يجري في متصفحك، ولا يُرفع شيءٌ مما تُلصقه ولا يُخزَّن.

فلا حساب ولا تسجيل ولا شيء محجوب. والمحرّك ومعه مئةٌ وواحدٌ وثلاثون تحققًا في المستودع إلى جوار الصفحة. ودعوى التبديل محسومةٌ بالقوة الغاشمة لا بالنقل: مسحٌ لكل تبديلٍ متجاورٍ في عشرات الآلاف من الأرقام الصحيحة، ونتيجةُ ISBN-10 هي الضابط الذي يُعطي رقم ISBN-13 معناه.