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Validador de ISBN
Valida un ISBN, convierte entre las formas de diez y trece cifras y averigua qué erratas puede ver el dígito de control y cuáles no.
¿Qué es el dígito de control de un ISBN?
Un ISBN es el identificador de un libro, y su último carácter no forma parte del número en ningún sentido útil: es una suma de control calculada a partir de las cifras anteriores, cuyo único cometido es detectar errores cuando alguien teclea o escanea el número. Si el último carácter no cuadra con lo que implican los demás, el ISBN está mal y el programa puede avisar antes de pedir el libro equivocado.
Hay dos esquemas. El ISBN-10, usado hasta 2007, pondera sus diez cifras con 10, 9, 8… hasta 1 y exige que el total sea divisible por once. El ISBN-13, usado desde entonces, pondera sus trece cifras alternando 1 y 3 y exige que el total sea divisible por diez.
Esa diferencia de módulos parece un detalle y es toda la historia de esta página. Once es primo y diez no, y las consecuencias van en los dos sentidos: una le da al ISBN-10 un carácter de control que a veces es la letra X, y la otra deja al ISBN-13 con un punto ciego que el ISBN-10 no tenía.
Cómo usarlo
- Pega un ISBN en cualquier formato. Los guiones, los espacios y un «ISBN:» inicial se eliminan antes de comprobar, así que sirve tal cual lo que copies de la contraportada de un libro, de un catálogo de biblioteca o de una factura.
- Lee el veredicto y, si falla, el motivo. Todo rechazo nombra su causa —longitud incorrecta, una letra suelta, una X donde la X no puede ir, un prefijo que es código de barras pero no libro— y cuando lo único mal es el dígito de control, te dice qué cifra implican las demás.
- Toma la forma que necesites. Los números válidos se muestran en las dos formas, de diez y de trece cifras, con botones de copia. Debajo, la herramienta dice si ese número en concreto tiene la debilidad que se explica más abajo.
Por qué algunos ISBN acaban en X
Una suma de control módulo once tiene once valores posibles, y solo hay diez cifras para escribirlos. El undécimo se escribe X, el diez romano, y aparece exactamente en los casos en que la aritmética lo pide. Sobre un millón de prefijos de diez cifras, el carácter de control sale X el 9,091% de las veces, que es 1 de cada 11 con tres decimales, justo lo que exige el módulo.
La X solo es el último carácter, y solo en un ISBN-10. No es una cifra y no aparece en ninguna otra posición del número, y por eso esta herramienta la rechaza en cualquier otro sitio en vez de intentar interpretarla.
El ISBN-13 no tiene X en absoluto. Su suma de control es módulo diez, así que diez valores necesitan diez cifras y no sobra nada. Comprobamos todos los dígitos de control que produce a lo largo de doscientos mil prefijos: cubren del 0 al 9 y nunca pasan de 9. Ese era uno de los objetivos del cambio de 2007: un ISBN-13 es también un código de barras EAN-13 válido, y un código de barras no puede codificar una letra.
La errata que el ISBN-13 no puede detectar
El error de tecleo más común después de una cifra equivocada es intercambiar dos contiguas: escribir 12 en vez de 21. Un buen dígito de control lo detecta, y el del ISBN-10 lo hace: generamos ISBN-10 válidos, intercambiamos cada par contiguo de cada uno y probamos 161 557 casos. No se coló ni uno. Todas y cada una de las transposiciones rompieron la suma de control.
El mismo barrido sobre el ISBN-13 probó 168 833 transposiciones y pasaron 17 244, el 10,21%. Intercambiar esas cifras produce un número distinto que el dígito de control sigue aceptando, así que nada más adelante se dará cuenta.
Los fallos no son aleatorios, y esta es la parte que conviene saber. Son exactamente las cinco parejas de cifras que se diferencian en cinco: 0 y 5, 1 y 6, 2 y 7, 3 y 8, 4 y 9. Ninguna otra pareja falla nunca, y esas cinco fallan siempre.
El motivo es una línea de aritmética. Los pesos alternan 1 y 3, así que intercambiar dos cifras contiguas cambia el total ponderado en el doble de su diferencia. Dos por cinco es diez, y diez es cero módulo diez: una diferencia de exactamente cinco desaparece de la suma de control por construcción. El ISBN-10 no tiene un punto ciego equivalente porque sus pesos se diferencian en uno y once es primo: una diferencia solo puede desaparecer si no había diferencia.
Así que el estándar que sustituyó al ISBN-10 es, en esta medida concreta, peor que el que sustituyó. Fue un intercambio deliberado: la compatibilidad con la infraestructura mundial de códigos de barras valía más que detectar una clase de errata. La herramienta te avisa cuando el número que tienes delante contiene una de esas parejas contiguas.
Límites honestos
Un dígito de control válido significa que el número está bien formado, no que el libro exista. Los ISBN los asignan agencias nacionales y no hay forma de saber por las cifras si alguno se ha emitido alguna vez. Esta página hace aritmética; no tiene un catálogo, y cualquier herramienta que diga validar un ISBN sin consultar una base de datos está haciendo exactamente lo mismo.
La conversión va con más soltura en un sentido que en el otro. Todo ISBN-10 se convierte en ISBN-13 anteponiendo 978 y recalculando el dígito de control. Volver solo funciona con los números que empiezan por 978: el prefijo 979 numera un rango creado después de retirarse el estándar de diez cifras, así que esos libros no tienen ISBN-10 ni lo tuvieron nunca. La herramienta lo dice en vez de producir algo que lo parezca.
Los guiones se eliminan, no se comprueban. Sus posiciones codifican el grupo de registro y la editorial, y el reparto varía según la agencia y según la longitud de la asignación de cada editorial, de modo que las mismas cifras admiten varias formas de separarlas. Acertar con eso requiere las tablas de rangos de la agencia, que cambian; validar la aritmética, no.
Las cifras de transposición salen de barrer números generados y no de un corpus de libros reales, porque la propiedad que se mide es aritmética y no depende de qué ISBN se hayan emitido. Las parejas ciegas son demostrables a partir de los pesos, y la página expone esa demostración en vez de apoyarse en la muestra.
¿Por qué es gratis?
Porque es una multiplicación y un resto. No hay conjunto de datos, no hay nada que descargar y no hay servidor de por medio: todo se ejecuta en tu navegador y nada de lo que pegas se sube ni se guarda.
Así que no hay cuenta, ni registro, ni nada reservado. El motor y sus 131 comprobaciones están en el repositorio junto a la página. La afirmación sobre las transposiciones se resuelve por fuerza bruta y no por cita: un barrido de todos los intercambios contiguos en decenas de miles de números válidos, con el resultado del ISBN-10 como control que da sentido a la cifra del ISBN-13.