حاسبة السنة الكبيسة

ما السنة الكبيسة؟

السنة الكبيسة سنةٌ فيها ستة وستون وثلاثمئة يوم بدل خمسة وستين وثلاثمئة، واليومُ الزائد هو التاسع والعشرون من فبراير. ووجودها لأن الأرض تدور حول الشمس في نحو 365.242 يومًا، وليس عددًا صحيحًا، فتقويمٌ سنواته 365 يومًا ينحرف عن الفصول قرابة يومٍ كل أربع سنوات.

والقاعدة التي يعرفها أكثر الناس هي «ما قبل القسمة على أربعة»، وهي مصيبةٌ في ستٍّ وتسعين سنةً من كل مئة. وأما القاعدة التامة فثلاثة أجزاء: السنة التي تقبل القسمة على أربعة كبيسة، إلا أن تقبل القسمة على مئة فليست كبيسة، إلا أن تقبل القسمة على أربعمئة أيضًا فهي كبيسة من جديد.

ولهذا كانت سنة 2000 كبيسةً ولم تكن 1900 كذلك، مع أن كلتيهما تقبل القسمة على أربعة. ولهذا لن تكون 2100 كبيسة، وهذا ما يفاجئ كثيرين، لأن كل من يعيش اليوم لم ير استثناء المئويات إلا وهو لا يُطبَّق. والأداةُ أعلاه تخبرك أي الفروع الثلاثة حسم سنتك، لا مجرد نعم أو لا.

كيف تستعملها؟

1. اكتب أي سنة. فتحصل على الجواب، وعلى جزء القاعدة الذي أنتجه، وعلى السنتين الكبيستين من الجانبين. والسابقةُ واللاحقة أهم مما تبدوان: فعند عبور قرنٍ مُسقَط تكون الفجوة بين الكبيستين ثماني سنواتٍ لا أربعًا.
2. اقرأ سطر جدول البيانات. فهو يخبرك أيوافق إكسل التقويمَ في تلك السنة أم لا. وهو يوافقه في كل سنةٍ إلا واحدة. والاستثناءُ جديرٌ بالمعرفة إن عالجت التواريخ يومًا في جدول.
3. انظر القرون المُسقَطة أدناه. وهي السنوات التي تقبل القسمة على أربعة وليست كبيسةً مع ذلك. فإن كنت تكتب شفرةً للتواريخ فهذه هي حالات الاختبار الجديرة بالاحتفاظ.

لماذا كانت القاعدة ثلاثة أجزاء

السنةُ التي فيها 365 يومًا بالضبط تفقد نحو ربع يومٍ في مقابلة الشمس، فإضافةُ يومٍ كل أربع سنوات — وهي القاعدة اليوليانية — تصحّح أكثر ذلك. لكن لا كله: فالقيمة الحقيقية أقرب إلى 365.2422 منها إلى 365.25، فكان التقويم اليولياني يزيد في التصحيح نحو ثلاثة أيامٍ كل أربعة قرون. فلما بلغ القرن السادس عشر كان تاريخ الاعتدال قد انزلق عشرة أيام، وهذا ما دعا إلى الإصلاح الغريغوري.

وكان العلاج إسقاط ثلاثة أيامٍ كبيسة كل أربعمئة سنة، بترك السنوات المئوية التي لا تقبل القسمة على أربعمئة. فبقي سبعٌ وتسعون سنةً كبيسة في كل أربعمئة بدل مئة، ومتوسطُ السنة 365.2425 يومًا بالضبط. والدورةُ كلها 146097 يومًا، وهذا أيضًا سبب تكرار التقويم نفسه بالضبط كل أربعة قرون، وهو ما يستعمله هذا الموقع في صفحاتٍ أخرى لترقيم الأسابيع ولعدّ الأيام بين تاريخين.

ومع ذلك ليس بكامل. فمتوسط السنة المدارية نحو 365.24219 يومًا، فالسنةُ الغريغورية أطول بنحو 0.0003 يوم، ويتقدم التقويم يومًا كل ثلاثة آلاف سنةٍ تقريبًا. ولم يقرر أحدٌ ما يُفعل بذلك، وليس في المعيار قاعدةٌ له. ومن قال لك إن لقاعدة الكبس جزءًا رابعًا يخص سنة 4000 فإنما يصف اقتراحًا لا التقويم المعمول به.

كل جداول البيانات تظن أن 1900 كانت كبيسة

افتح جدول بياناتٍ واطلب منه التاسع والعشرين من فبراير 1900، يعطك تاريخًا صحيحًا. وذلك اليوم لم يوجد قط: فسنة 1900 تقبل القسمة على مئة ولا تقبلها على أربعمئة، فأُسقطت، تمامًا كما ستُسقط 2100.

وليس هذا سهوًا، وهو موثّقٌ عند مايكروسوفت. فبرنامج Lotus 1-2-3 افترض أن 1900 كبيسة، وكان ذلك يبسّط معالجته للتواريخ ولا يكاد يضر شيئًا. فلما جاء Multiplan ثم Excel نقلا الافتراض ليبقى ترقيمُ التواريخ متوافقًا مع Lotus وتنتقلَ الجداول بين البرنامجين. فالخللُ موروثٌ عن عمد.

وقد صرّحت مايكروسوفت بأنها لن تصحّحه، لأن الإصلاح شرٌّ من العيب: إذ تنزاح كل تواريخ الجداول القائمة تقريبًا يومًا واحدًا، وتتغير نتائج الصيغ المبنية عليها، وينكسر توافق ترقيم التواريخ مع البرامج الأخرى. والعيبُ الذي ارتضوا بقاءه ضيّق: دالةُ WEEKDAY تعطي قيمًا خاطئة للتواريخ السابقة لأول مارس 1900، ولا يكاد أحدٌ يعمل بتلك.

واللطيفةُ الجديرة بالحمل أن جداول البيانات ليست مخطئةً في الكبس عمومًا. فوثائق مايكروسوفت تنص على أن سائر السنوات المئوية تُعالَج معالجةً صحيحة، وتضرب المثل بسنة 2100 بعينها. فثمة سنةٌ واحدة خاطئة في التقويم كله، ونحن نفحص ذلك عبر ثمانية قرونٍ لا نقرره تقريرًا. فإن كانت تواريخك بعد فبراير 1900 — وهي كذلك — فالخللُ لا يمسّك أبدًا. إنما هو أحفورةٌ لا تزال ساكنةً في أكثر البرمجيات استعمالًا على وجه الأرض.

حدودٌ صادقة

هذه الحاسبة تطبّق القاعدة الغريغورية على كل سنةٍ تعطيها، ومنها ما سبق وجود التقويم الغريغوري نفسه. وذلك هو التقويم الغريغوري الاستباقي، وهو ما تستعمله مكتبات التواريخ وهذه الأداة، وليس ما كان الناس يستعملونه حينئذٍ. فقد أُخذ بالإصلاح سنة 1582 في أوروبا الكاثوليكية، وسنة 1752 في بريطانيا ومستعمراتها، وتأخر إلى 1918 في روسيا. فالجوابُ التاريخي لسنةٍ سابقة لتحول بلدك قد يخالف الجواب الحسابي.

وتلك التحولات حذفت أيامًا بتمامها. فقد انتقلت بريطانيا من الثاني من سبتمبر إلى الرابع عشر منه سنة 1752، وتلك التواريخ الأحد عشر لا وجود لها في السجلات ببساطة. ولن تخبرك بذلك قاعدةُ كبسٍ: فهو خبرٌ عن الأخذ بالتقويم لا عن الحساب.

ورقمُ الانحراف متوسطٌ لا جدول مواعيد. فالسنة المدارية ليست ثابتة، إذ تتغير قليلًا بحسب التعريف المستعمل وتتبدل ببطءٍ عبر الألوف من السنين، فقولُنا «نحو يومٍ كل ثلاثة آلاف سنة» رتبةُ مقدارٍ صحيحة لا تاريخٌ تدوّنه في مفكرتك.

لماذا هي مجانية؟

لأنها حساب. فليس وراء هذه الصفحة بياناتٌ ولا شيءٌ يُنزَّل: القاعدةُ ثلاثة أسطرٍ من الشفرة، تجري في متصفحك، ولا يخرج شيءٌ مما تكتبه.

فلا حساب ولا تسجيل ولا شيء محجوب. والمحرّك ومعه ألفان وأربعمئة وسبعة وأربعون تحققًا في المستودع إلى جوار الصفحة. وكلُّ سنةٍ من 1600 إلى 2400 تُقابَل بتقويم متصفحك أنت لا بنسخةٍ ثانية من القاعدة نفسها، ودعوى جدول البيانات محقَّقةٌ من الجهتين: أن 1900 تخالف، وأن ما من سنةٍ أخرى في ثمانية قرونٍ تخالف.