Calculadora de años bisiestos

¿Qué es un año bisiesto?

Un año bisiesto tiene 366 días en vez de 365, y el día de más es el 29 de febrero. Existen porque la Tierra tarda unos 365,242 días en dar la vuelta al Sol, que no es un número entero, así que un calendario de años de 365 días se desfasa respecto a las estaciones casi un día cada cuatro años.

La regla que casi todo el mundo conoce es «divisible entre cuatro», y acierta en 96 de cada 100 años. La regla completa tiene tres partes: un año divisible entre 4 es bisiesto, salvo que sea divisible entre 100, en cuyo caso no lo es, salvo que además sea divisible entre 400, en cuyo caso vuelve a serlo.

Por eso el 2000 fue bisiesto y 1900 no, pese a que ambos son divisibles entre 4. Y por eso 2100 no lo será, cosa que pilla a mucha gente, porque todos los que vivimos hoy solo hemos visto la excepción secular no aplicarse. La herramienta de arriba te dice cuál de las tres ramas decidió tu año, en vez de un simple sí o no.

Cómo usarla

1. Escribe un año cualquiera. Obtienes la respuesta, la parte de la regla que la produjo y los años bisiestos de al lado. El anterior y el siguiente importan más de lo que parece: al cruzar un siglo omitido, el hueco entre bisiestos es de ocho años y no de cuatro.
2. Lee la línea de la hoja de cálculo. Te dice si Excel coincide con el calendario para ese año. Para todos los años menos uno, coincide. La excepción conviene conocerla si alguna vez haces aritmética de fechas en una hoja.
3. Mira los siglos omitidos de abajo. Son los años divisibles entre 4 que aun así no son bisiestos. Si escribes código de fechas, son los casos de prueba que merece la pena tener.

Por qué la regla tiene tres partes

Un año de 365 días exactos pierde casi un cuarto de día frente al Sol, así que añadir un día cada cuatro años —la regla juliana— corrige casi todo. Pero no todo: la cifra real está más cerca de 365,2422 que de 365,25, de modo que el calendario juliano corregía de más unos tres días cada cuatro siglos. Hacia el siglo XVI la fecha del equinoccio se había corrido diez días, y eso fue lo que motivó la reforma gregoriana.

El arreglo consistió en quitar tres días bisiestos cada 400 años, omitiendo los años seculares que no son divisibles entre 400. Quedan así 97 bisiestos por cada 400 en vez de 100, y un año medio de exactamente 365,2425 días. El ciclo entero son 146 097 días, que es también la razón de que el calendario se repita con exactitud cada cuatro siglos, hecho que este sitio usa en otras páginas para la numeración de semanas y para contar días entre fechas.

Aun así no es perfecto. El año trópico medio ronda los 365,24219 días, con lo que el año gregoriano es unos 0,0003 días demasiado largo y el calendario se adelanta un día cada tres mil años aproximadamente. Nadie ha decidido qué hacer con eso, y no hay ninguna regla al respecto en la norma. Quien te diga que la regla bisiesta tiene una cuarta parte sobre el 4000 está describiendo una propuesta, no el calendario en uso.

Todas las hojas de cálculo creen que 1900 fue bisiesto

Abre una hoja de cálculo y pídele el 29 de febrero de 1900. Te dará una fecha válida. Ese día nunca existió: 1900 es divisible entre 100 y no entre 400, así que se omitió, exactamente como se omitirá 2100.

No es un descuido, y Microsoft lo tiene documentado. Lotus 1-2-3 dio por supuesto que 1900 era bisiesto, lo que simplificaba su manejo de fechas y casi no hacía daño. Cuando llegaron Multiplan y después Excel, copiaron la suposición para que los números de serie de las fechas siguieran siendo compatibles con Lotus y las hojas pudieran pasar de un programa a otro. El error se heredó a propósito.

Microsoft ha dicho sin rodeos que no lo corregirá, porque el arreglo sería peor que el fallo: casi todas las fechas de todas las hojas existentes se desplazarían un día, las fórmulas construidas sobre ellas cambiarían de resultado y se rompería la compatibilidad de fechas con otros programas. El defecto que decidieron conservar es estrecho: la función WEEKDAY devuelve valores erróneos para fechas anteriores al 1 de marzo de 1900, y casi nadie trabaja con esas.

El matiz que conviene llevarse es que las hojas de cálculo no se equivocan con los bisiestos en general. La documentación de Microsoft señala que todos los demás años seculares se manejan bien, y pone justamente 2100 como ejemplo. Hay exactamente un año equivocado en todo el calendario, y lo comprobamos a lo largo de ocho siglos en vez de afirmarlo. Si tus fechas son posteriores a febrero de 1900 —y lo son—, el fallo no te toca nunca. Es un fósil, todavía alojado en el software más usado del planeta.

Límites honestos

Esta calculadora aplica la regla gregoriana a cualquier año que le des, incluidos los anteriores a que el calendario gregoriano existiera. Eso es el calendario gregoriano proléptico, y es lo que usan las bibliotecas de fechas y esta herramienta, pero no es lo que la gente usaba entonces. La reforma se adoptó en 1582 en la Europa católica, en 1752 en Gran Bretaña y sus colonias y tan tarde como en 1918 en Rusia, así que para un año anterior al cambio en tu país la respuesta histórica puede diferir de la aritmética.

Esas transiciones además borraron días enteros. España pasó del 4 al 15 de octubre de 1582, y esas diez fechas sencillamente no existen en los registros. Ninguna regla bisiesta te dirá eso: es un hecho sobre la adopción, no sobre la aritmética.

La cifra del desfase es una media, no un calendario. El año trópico no es constante —varía algo según la definición y cambia lentamente a lo largo de milenios—, así que «un día cada tres mil años» es el orden de magnitud correcto y no una fecha que puedas apuntar en la agenda.

¿Por qué es gratis?

Porque es aritmética. Detrás de esta página no hay ningún conjunto de datos ni nada que descargar: la regla son tres líneas de código, se ejecuta en tu navegador y nada de lo que escribes sale de ahí.

Así que no hay cuenta, ni registro, ni nada reservado. El motor y sus 2447 comprobaciones están en el repositorio junto a la página. Cada año de 1600 a 2400 se contrasta con el calendario de tu propio navegador y no con una segunda copia de la misma regla, y la afirmación sobre la hoja de cálculo se verifica por los dos lados: que 1900 discrepa y que ningún otro año en ocho siglos lo hace.