Calculadora de anos bissextos

O que é um ano bissexto

Um ano bissexto tem 366 dias em vez de 365, sendo o dia a mais o 29 de Fevereiro. Existem porque a Terra demora cerca de 365,242 dias a dar a volta ao Sol, o que não é um número inteiro, portanto um calendário de anos de 365 dias desalinha-se das estações quase um dia de quatro em quatro anos.

A regra que quase toda a gente conhece é «divisível por quatro», e acerta em 96 de cada 100 anos. A regra completa tem três partes: um ano divisível por 4 é bissexto, salvo se for divisível por 100, caso em que não é, salvo se for também divisível por 400, caso em que volta a ser.

É por isso que 2000 foi bissexto e 1900 não, apesar de ambos serem divisíveis por 4. E é por isso que 2100 não será, o que apanha muita gente desprevenida, porque todos os que hoje vivem só viram a excepção secular não se aplicar. A ferramenta acima diz qual dos três ramos decidiu o seu ano, em vez de um simples sim ou não.

Como usar

1. Escreva um ano qualquer. Obtém a resposta, a parte da regra que a produziu e os anos bissextos de cada lado. O anterior e o seguinte importam mais do que parece: ao atravessar um século omitido, o intervalo entre bissextos é de oito anos e não de quatro.
2. Leia a linha da folha de cálculo. Diz-lhe se o Excel concorda com o calendário para aquele ano. Para todos os anos menos um, concorda. A excepção vale a pena conhecer se alguma vez fizer aritmética de datas numa folha.
3. Veja os séculos omitidos em baixo. São os anos divisíveis por 4 que mesmo assim não são bissextos. Se escreve código de datas, são os casos de teste que vale a pena ter.

Porque a regra tem três partes

Um ano de 365 dias exactos perde quase um quarto de dia face ao Sol, portanto acrescentar um dia de quatro em quatro anos — a regra juliana — corrige quase tudo. Mas não tudo: o valor real está mais perto de 365,2422 do que de 365,25, pelo que o calendário juliano corrigia a mais cerca de três dias em cada quatro séculos. Por volta do século XVI a data do equinócio tinha escorregado dez dias, e foi isso que motivou a reforma gregoriana.

A solução foi retirar três dias bissextos em cada 400 anos, omitindo os anos seculares que não são divisíveis por 400. Ficam assim 97 bissextos em cada 400 em vez de 100, e um ano médio de exactamente 365,2425 dias. O ciclo inteiro são 146 097 dias, que é também a razão de o calendário se repetir com exactidão de quatro em quatro séculos — facto que este sítio usa noutras páginas para a numeração de semanas e para contar dias entre datas.

Ainda assim não é perfeito. O ano trópico médio ronda os 365,24219 dias, pelo que o ano gregoriano é cerca de 0,0003 dias comprido demais e o calendário adianta-se aproximadamente um dia em cada três mil anos. Ninguém decidiu o que fazer quanto a isso, e não há regra nenhuma sobre o assunto na norma. Quem lhe disser que a regra bissexta tem uma quarta parte sobre o ano 4000 está a descrever uma proposta e não o calendário em uso.

Todas as folhas de cálculo julgam que 1900 foi bissexto

Abra uma folha de cálculo e peça-lhe o 29 de Fevereiro de 1900. Vai obter uma data válida. Esse dia nunca existiu: 1900 é divisível por 100 e não por 400, portanto foi omitido, exactamente como 2100 será.

Não é um descuido, e a Microsoft tem-no documentado. O Lotus 1-2-3 assumiu que 1900 era bissexto, o que simplificava o seu tratamento de datas e quase não fazia mal. Quando chegaram o Multiplan e depois o Excel, copiaram a suposição para que os números de série das datas continuassem compatíveis com o Lotus e as folhas pudessem passar de um programa para o outro. O erro foi herdado de propósito.

A Microsoft disse sem rodeios que não o vai corrigir, porque a correcção seria pior do que a falha: quase todas as datas de todas as folhas existentes deslocar-se-iam um dia, as fórmulas construídas sobre elas mudariam de resultado e quebrar-se-ia a compatibilidade de datas com outros programas. O defeito que decidiram manter é estreito: a função WEEKDAY devolve valores errados para datas anteriores a 1 de Março de 1900, e quase ninguém trabalha com essas.

A nuance que convém levar é que as folhas de cálculo não erram nos bissextos em geral. A documentação da Microsoft assinala que todos os outros anos seculares são tratados bem, e dá justamente 2100 como exemplo. Há exactamente um ano errado em todo o calendário, e verificamo-lo ao longo de oito séculos em vez de o afirmar. Se as suas datas são posteriores a Fevereiro de 1900 — e são —, a falha nunca lhe toca. É um fóssil, ainda alojado no software mais usado do planeta.

Limites honestos

Esta calculadora aplica a regra gregoriana a qualquer ano que lhe dê, incluindo os anteriores à existência do calendário gregoriano. Isso é o calendário gregoriano proléptico, e é o que as bibliotecas de datas e esta ferramenta usam, mas não é o que as pessoas usavam na altura. A reforma foi adoptada em 1582 na Europa católica, em 1752 na Grã-Bretanha e nas suas colónias e tão tarde como 1918 na Rússia, portanto para um ano anterior à mudança no seu país a resposta histórica pode diferir da aritmética.

Essas transições apagaram dias inteiros. Portugal passou de 4 para 15 de Outubro de 1582, e essas dez datas simplesmente não existem nos registos. Nenhuma regra bissexta lhe dirá isso: é um facto sobre a adopção e não sobre a aritmética.

O valor do desvio é uma média e não um calendário. O ano trópico não é constante — varia um pouco consoante a definição usada e muda lentamente ao longo de milénios — portanto «um dia em cada três mil anos» é a ordem de grandeza certa e não uma data que possa marcar na agenda.

Porque é grátis

Porque é aritmética. Não há conjunto de dados nenhum por trás desta página nem nada para descarregar: a regra são três linhas de código, corre no seu navegador e nada do que escreve sai dali.

Portanto não há conta, nem registo, nem nada guardado atrás de um. O motor e as suas 2447 verificações estão no repositório ao lado da página. Cada ano de 1600 a 2400 é confrontado com o calendário do seu próprio navegador e não com uma segunda cópia da mesma regra, e a afirmação sobre a folha de cálculo é verificada dos dois lados: que 1900 diverge e que nenhum outro ano em oito séculos diverge.