حاسبة القروض

ما حاسبة القروض؟

تجيب عن السؤال الذي يطلب منك المقرض قبوله: إن اقترضت هذا المبلغ بهذا المعدل ولهذه المدة، فكم أدفع كل شهر؟ والحساب هو صيغة السداد المعتادة: تُحتسب الفائدة كل شهر على ما بقي في ذمتك، ويغطي القسط تلك الفائدة، وما فضل ينقص أصل الدين.

ولأن الفائدة تُحتسب على رصيد نازل، يتغير التوزيع كل شهر: ففي الأول يكون معظم القسط فائدة، وفي الآخر يكون معظمه أصلًا. ففي قرض عقاري لثلاثين سنة بمعدل 6.5% يكون أربعة أخماس القسط الأول تقريبًا فائدة، ويكون الأخير أصلًا كله تقريبًا، ولهذا يقول الجدول أكثر مما يقوله الرقم البارز.

وتعمل هذه الحاسبة بوحدات نقدية صحيحة من أولها إلى آخرها، لأن هذا هو المال، وتعرض عليك الجدول الذي بنته فعلًا لا الناتج المثالي لصيغة رياضية.

طريقة الاستعمال

1. أدخل المبلغ والمعدل والمدة. المعدل هو النسبة الاسمية السنوية مقسومة على اثني عشر لكل شهر، وهي الطريقة المعتادة في تسعير القروض. وتقبل المدة سنوات أو أشهرًا، أيّهما بين يديك.
2. اقرأ القسط ثم الذي تحته. القسط الشهري هو الرقم البارز، ويقع تحته مباشرةً القسط الأخير مع فارقه، لأنه في كل قرض تقريبًا رقم مختلف.
3. افتح الجدول إن أردت التفصيل. يظهر كل شهر: كم تدفع، وكم منه فائدة، وكم ينزل من أصل الدين، وكم بقي. ويأخذ زر النسخ أرقام الملخّص.

قسطك الأخير ليس كغيره

تعطي صيغة القسط مبلغًا بمنازل عشرية لا تنتهي، ولا يستطيع أحد أن يجبيه، فيُقرَّب إلى أصغر وحدة نقدية، والقسط المقرَّب لا يسدّد أصل الدين تسديدًا تامًا. فبعد الشهر قبل الأخير يبقى رصيد لا يبلغ قسطًا كاملًا، فيكون القسط الأخير هو ما بقي مضافًا إليه فائدة ذلك الشهر.

وبقياس ذلك على 3,000 قرض مولَّد عشوائيًا، من ألف إلى ثمانمائة ألف، بمعدلات من نصف في المئة إلى خمسة وعشرين، ولمدد من سنة إلى ثلاثين، يختلف القسط الأخير عن سائر الأقساط في **98.5%** منها. فاقترض 250,000 بمعدل 6.5% لثلاثين سنة يكن القسط الشهري 1,580.17 والأخير 1,580.55. واقترض 500,000 بمعدل 3.1% لخمس وعشرين سنة يكن الفارق 1.87. ويقع العكس أيضًا: فـ30,000 بمعدل 7.9% لخمس سنوات تُدفع 606.86 شهريًا و606.64 في الختام.

والفارق في العادة نُثار، لكن لا دائمًا: ففي قرض كبير بمعدل مرتفع قد يبلغ المئات. وله أثر يتجاوز الشهر الأخير، إذ يعني أن مجموع الفائدة الذي تطبعه أكثر الحاسبات خطأ.

فذلك الرقم يُستخرَج بضرب القسط في عدد الأشهر ثم طرح المبلغ المقترَض. ولأن القسط الأخير ليس هو القسط، يخطئ الطرح بمقدار ذلك الفارق بالضبط. وكل المجاميع في هذه الصفحة مجموعة من الجدول بدل ذلك، فالأرقام المعروضة هي التي يحويها الجدول. وتعرض الصفحة كذلك ما كان سيقوله الرقم المضروب، لترى حجم التفاوت في قرضك أنت.

حدود معلنة بصراحة

أعراف التقريب تختلف بين المقرضين، وهذه الصفحة تستعمل واحدًا منها: تُقرَّب الفائدة إلى أقرب وحدة نقدية كل شهر، ويُقرَّب القسط في حال النصف إلى الأعلى، وهو ما تفعله دالة التقريب في جداول البيانات. فالمقرض الذي يقرّب القسط إلى أعلى سيعرض قسطًا أخيرًا أصغر قليلًا، والذي يحمل كسور الوحدة داخليًا سيختلف مرة أخرى. فخذ رقم القسط الأخير على أنه الشكل الصحيح والرتبة الصحيحة، لا تنبؤًا بكشف حسابك إلى آخر وحدة.

ويُعامَل الشهر على أنه جزء من اثني عشر من السنة. والمقرضون الحقيقيون يعدّون أحيانًا الأيام الفعلية بين الأقساط، فتصغر فائدة شباط/فبراير وتكبر فائدة شهر من واحد وثلاثين يومًا. وهذا العرف غير ممثَّل هنا، وهو يزحزح الأرقام قليلًا في القروض الطويلة.

ولا يدخل في الحساب غير أصل الدين والفائدة. فرسوم الترتيب والتأمين والضرائب وتأمين حماية السداد وغرامات السداد المبكر كلها تغيّر ما تدفعه فعلًا، وليس منها شيء في هذا الحساب. والمعدل السنوي الشامل المعلن يضم عادةً بعض الرسوم، ولهذا يختلف عن المعدل الاسمي، ولهذا لن يطابق القسط هنا محاكاةَ مقرض قائمة على ذلك المعدل.

ويُفترض ثبات المعدل طوال المدة. فالقرض المتغير أو المرتبط بمؤشر أو ذو الفترة المخفَّضة سينحرف عن هذا الجدول ما إن يتحرك المعدل، ولا حاسبة تستطيع أن تخبرك متى يكون ذلك.

ويخضع المحرك لأربعة وأربعين تحققًا. وأهمها ليس جدول إجابات متوقَّعة بل خاصية إغلاق: فعلى 1,200 قرض مولَّد عشوائيًا، يجب أن ينتهي كل جدول برصيد صفر بالضبط، وأن تبلغ أنصبةُ أصل الدين الشهرية مجموعَ المبلغ المقترَض بالضبط. فالجدول الذي ينتهي بفارق وحدة واحدة جدولٌ لا ينتبه أحد إلى خطئه.

لماذا هذه الأداة مجانية؟

هي عمليات حسابية على ثلاثة أرقام، تجري داخل متصفحك أثناء الكتابة. ولا يُرسَل شيء عمّا تنوي اقتراضه إلى أي جهة، وهو ما يستحق القول صراحةً في صفحة تسألك عن حجم الدين الذي ستتحمله.

ولا حساب يُنشأ، ولا حدّ لعدد القروض التي تقارنها، ولا شيء محجوز: فالجدول هو الجزء النافع، وحجبه خلف تسجيل يناقض الغرض من الصفحة.