Calculatrice de prêt

Qu’est-ce qu’une calculatrice de prêt ?

Elle répond à la question que le prêteur vous demande d’accepter : si j’emprunte cette somme, à ce taux, sur cette durée, combien je paie chaque mois ? L’arithmétique est la formule d’amortissement classique : chaque mois, des intérêts sont calculés sur ce que vous devez encore, la mensualité couvre ces intérêts, et ce qui reste diminue le capital.

Comme les intérêts portent sur un solde qui baisse, la répartition change tous les mois. Au début, la mensualité est presque entièrement composée d’intérêts ; à la fin, presque entièrement de capital. Sur un prêt immobilier de 30 ans à 6,5 %, la première échéance est faite d’intérêts pour environ quatre cinquièmes et la dernière est pratiquement tout capital — d’où le fait que le tableau en dise plus que le chiffre affiché en titre.

Cette calculatrice travaille en centimes entiers d’un bout à l’autre, parce que c’est ce qu’est l’argent, et vous montre le tableau qu’elle a réellement construit plutôt que la sortie idéalisée d’une formule.

Comment l’utiliser

1. Saisissez le montant, le taux et la durée. Le taux est le pourcentage nominal annuel, divisé par douze pour chaque mois : la façon ordinaire de coter un prêt. La durée accepte des années ou des mois, selon ce dont vous disposez.
2. Lisez la mensualité, puis celle juste en dessous. La mensualité est le chiffre principal. La dernière échéance figure directement dessous, avec son écart, car dans presque tout prêt c’est un montant différent.
3. Ouvrez le tableau si vous voulez le détail. Chaque mois y figure : ce que vous versez, la part d’intérêts, la part de capital et ce qui reste dû. « Copier » emporte les chiffres du résumé.

Votre dernière échéance n’est pas identique aux autres

La formule donne une mensualité à décimales illimitées. Personne ne peut prélever cela, on l’arrondit donc au centime — et une mensualité arrondie ne solde pas le capital exactement. Après l’avant-dernier mois il reste un solde qui ne fait pas tout à fait une mensualité, si bien que la dernière échéance vaut ce qui reste plus les intérêts du mois.

Mesuré sur 3 000 prêts tirés au hasard, de mille à huit cent mille, à des taux d’un demi-pour-cent à vingt-cinq, sur des durées d’un à trente ans, la dernière échéance diffère des autres dans **98,5 %** des cas. Empruntez 250 000 à 6,5 % sur 30 ans : la mensualité vaut 1 580,17 et la dernière 1 580,55. Empruntez 500 000 à 3,1 % sur 25 ans et l’écart est de 1,87. Cela joue aussi dans l’autre sens : 30 000 à 7,9 % sur cinq ans se remboursent à 606,86 par mois et 606,64 à la fin.

L’écart tient d’ordinaire de la menue monnaie, mais pas toujours : sur un gros prêt à taux élevé il peut atteindre des centaines. Et il a une conséquence au-delà du dernier mois, car il implique que le total d’intérêts qu’imprime presque toute calculatrice est faux.

Ce chiffre s’obtient en multipliant la mensualité par le nombre de mois puis en retranchant le capital emprunté. Comme la dernière échéance n’est pas la mensualité, la soustraction est fausse exactement de cet écart. Ici, tous les totaux sont additionnés depuis le tableau, si bien que les nombres affichés sont ceux qu’il contient. La page montre en outre ce qu’aurait annoncé le calcul multiplié, pour que vous voyiez l’ampleur du décalage sur votre propre prêt.

Limites assumées

Les conventions d’arrondi varient d’un établissement à l’autre, et cette page en applique une : les intérêts sont arrondis au centime le plus proche chaque mois, et la mensualité est arrondie au supérieur à la moitié, ce que fait la fonction ARRONDI d’un tableur. Un établissement qui arrondit la mensualité vers le haut affichera une dernière échéance un peu plus faible ; un autre qui conserve des fractions de centime en interne divergera encore. Prenez donc le montant de la dernière échéance pour la bonne forme et le bon ordre de grandeur, non pour une prédiction au centime près du relevé de votre banque.

Le mois est traité comme un douzième d’année. Les prêteurs réels comptent parfois les jours réels entre échéances, ce qui rend les intérêts de février plus faibles et ceux d’un mois de 31 jours plus élevés. Cette convention n’est pas modélisée ici et, sur un prêt long, elle déplace légèrement les chiffres.

Seuls le capital et les intérêts entrent en compte. Frais de dossier, assurance emprunteur, taxes, garanties et indemnités de remboursement anticipé changent ce que vous payez réellement, et aucun ne fait partie de ce calcul. Un TAEG intègre en général certains frais : c’est pourquoi TAEG et taux nominal sont deux nombres différents, et pourquoi la mensualité calculée ici ne coïncidera pas avec une simulation fondée sur le TAEG.

Le taux est supposé fixe sur toute la durée. Un prêt à taux variable, révisable ou avec période bonifiée s’écartera de ce tableau dès que le taux bougera, et aucune calculatrice ne peut vous dire quand.

Le moteur est tenu par 44 assertions. La principale n’est pas un tableau de réponses attendues mais une propriété de clôture : sur 1 200 prêts tirés au hasard, tout tableau doit se terminer sur un solde exactement nul et les parts de capital mensuelles doivent totaliser exactement la somme empruntée. Un tableau qui se termine à un centime près est un tableau dont personne ne remarquerait l’erreur.

Pourquoi est-ce gratuit ?

C’est de l’arithmétique sur trois nombres, exécutée dans votre navigateur au fil de la frappe. Rien de ce que vous envisagez d’emprunter n’est envoyé ailleurs, ce qu’il vaut la peine de dire clairement sur une page qui demande quel montant de dette vous vous apprêtez à prendre.

Il n’y a ni compte, ni limite au nombre de prêts comparés, ni rien de retenu : le tableau est la partie utile, et le mettre derrière une inscription irait contre l’objet même de la page.