Calculadora de empréstimos

O que é uma calculadora de empréstimos

Responde à pergunta que o banco lhe pede para aceitar: se pedir isto emprestado, a esta taxa e por este prazo, quanto pago por mês? A aritmética é a fórmula de amortização normal: todos os meses são cobrados juros sobre o que ainda deve, a prestação cobre esses juros, e o que sobra reduz o capital em dívida.

Como os juros incidem sobre um saldo que desce, a repartição muda todos os meses. No início quase toda a prestação são juros; no fim é quase toda capital. Num crédito à habitação a 30 anos a 6,5%, a primeira prestação é juros em cerca de quatro quintos e a última é praticamente só capital — e é por isso que o mapa diz mais do que o número do título.

Esta calculadora trabalha em cêntimos inteiros do princípio ao fim, porque é isso que o dinheiro é, e mostra-lhe o mapa que realmente construiu em vez do resultado idealizado de uma fórmula.

Como usar

1. Introduza valor, taxa e prazo. A taxa é a percentagem nominal anual, dividida por doze para cada mês: a forma habitual de cotar um empréstimo. O prazo aceita anos ou meses, conforme o que tiver.
2. Leia a prestação e depois a que está por baixo. A prestação mensal é o título. Logo abaixo aparece a última prestação, com a diferença, porque em quase todos os empréstimos é um número diferente.
3. Abra o mapa se quiser o detalhe. Aparece cada mês: o que paga, quanto são juros, quanto amortiza e o que fica em dívida. «Copiar» leva os números do resumo.

A sua última prestação não é igual às outras

A fórmula da prestação dá um valor com casas decimais infinitas. Ninguém pode cobrar isso, por isso é arredondado ao cêntimo — e uma prestação arredondada não liquida o capital de forma exata. Depois do penúltimo mês fica um saldo que não chega a ser uma prestação inteira, pelo que a última prestação é o que restar mais os juros desse mês.

Medido em 3000 empréstimos gerados ao acaso, de mil a oitocentos mil, com taxas de meio por cento a vinte e cinco e prazos de um a trinta anos, a última prestação difere das outras em **98,5%** dos casos. Peça 250 000 a 6,5% a 30 anos e a prestação mensal é 1580,17 enquanto a última é 1580,55. Peça 500 000 a 3,1% a 25 anos e a diferença é 1,87. Também acontece ao contrário: 30 000 a 7,9% a cinco anos pagam-se a 606,86 por mês e 606,64 no fim.

A diferença costuma ser trocos, mas nem sempre: num empréstimo grande a uma taxa alta pode chegar às centenas. E tem uma consequência para além do último mês, porque implica que o total de juros que quase todas as calculadoras imprimem está errado.

Esse número obtém-se multiplicando a prestação pelo número de meses e subtraindo o valor emprestado. Como a última prestação não é a prestação, a subtração desvia-se exatamente nessa diferença. Aqui todos os totais são somados a partir do mapa, pelo que os números mostrados são os que o mapa contém. A página mostra ainda o que teria dito o número multiplicado, para que veja o tamanho do desvio no seu próprio empréstimo.

Limitações assumidas

As convenções de arredondamento variam entre instituições, e esta página usa uma: os juros são arredondados ao cêntimo mais próximo todos os meses e a prestação é arredondada para cima nas metades, que é o que faz a função ARRED de uma folha de cálculo. Uma instituição que arredonde a prestação para cima mostrará uma última prestação um pouco menor; outra que arraste frações de cêntimo internamente diferirá outra vez. Encare o número da última prestação como a forma e a ordem de grandeza certas, não como uma previsão ao cêntimo do extrato do seu banco.

O mês é tratado como um duodécimo do ano. As instituições reais por vezes contam os dias efetivos entre prestações, o que torna os juros de fevereiro menores e os de um mês de 31 dias maiores. Essa convenção não é modelada aqui, e num empréstimo longo desloca ligeiramente os números.

Só entram capital e juros. Comissões de abertura, seguros associados, impostos, seguros de proteção ao crédito e comissões de amortização antecipada mudam o que paga de facto e nenhum faz parte deste cálculo. Uma TAEG costuma incorporar algumas comissões, e é por isso que uma TAEG e uma taxa nominal são números diferentes e que a prestação daqui não coincidirá com a simulação baseada em TAEG de um banco.

Pressupõe-se a taxa fixa durante todo o prazo. Um crédito de taxa variável, indexado ou com período bonificado afasta-se deste mapa assim que a taxa mexer, e nenhuma calculadora lhe pode dizer quando será.

O motor é submetido a 44 verificações. A principal não é uma tabela de respostas esperadas mas uma propriedade de fecho: em 1200 empréstimos gerados ao acaso, todo o mapa tem de terminar com um saldo de exatamente zero e as amortizações mensais têm de somar exatamente o valor emprestado. Um mapa que acabe desfasado num cêntimo é um mapa cujo erro ninguém notaria.

Porque é gratuito

É aritmética sobre três números, a correr no seu navegador enquanto escreve. Nada sobre o que vai pedir emprestado é enviado para lado nenhum, o que vale a pena dizer com clareza numa página que pergunta quanta dívida vai assumir.

Não há conta, nem limite de empréstimos que possa comparar, nem nada reservado: o mapa é a parte útil, e escondê-lo atrás de um registo contrariaria o propósito.