حاسبة سرعة الجري وإيقاعه

ما إيقاع الجري؟

الإيقاع هو الزمن الذي تقطع فيه وحدة مسافة واحدة: خمس دقائق للكيلومتر، أو ثماني دقائق للميل. والسرعة هي المعلومة نفسها مقلوبة، أي المسافة المقطوعة في وحدة الزمن. وهما مقلوبان تمامًا، فـ5:00 للكيلومتر هي 12 كم/س بلا تقريب البتة، وهذه الحاسبة تعرض الاثنين لأن العدّاء يفكر بالدقائق للكيلومتر بينما جهاز المشي مدرَّج بالكيلومترات في الساعة.

وهذه العلاقة المقلوبة هي أيضًا سبب سلوك الإيقاع الغريب حين تبدأ بأخذ متوسطه. فالإيقاع كسرٌ مقامه المسافة، وجمع الكسور ليس جمع ما فوق الخطوط. ولا يكاد أحد ينتبه، لأن الحالة التي يلقاها المرء أكثر من غيرها هي الحالة الوحيدة التي يصحّ فيها الاختصار.

تعالج الحاسبة المألوف أولًا: املأ اثنين من الثلاثة — المسافة والزمن والإيقاع — فيظهر الثالث وحده، ومعها ست مسافات سباق معروفة جاهزة. وتحتها لوحة ثانية تأخذ مجموعة أشواط وتخبرك بمتوسطك الحقيقي، إلى جانب ما كان متوسط الإيقاعات سيقوله.

كيف تستعملها

1. اختر مسافةً واكتب زمنًا أو إيقاعًا. أيّهما كتبت حُسب الآخر فورًا. وتغيير المسافة يبقي إيقاعك ويحدّث الزمن، فتستطيع أن تسأل: كم يستغرق ماراثون بالإيقاع الذي جريت به عشرة كيلومترات للتو؟ واختر «أخرى» لأي مسافة ليست في القائمة.
2. اقرأ الإيقاع بالوحدتين، ومعه السرعة. للكيلومتر وللميل، ومعهما كم/س وميل/س لضبط جهاز المشي. ولكل سطر زر نسخ.
3. أدخل أشواطك في اللوحة الثانية. سطر لكل شوط، فيه المسافة بالأمتار والزمن الذي استغرقه. تحسب الأداة إيقاعك المتوسط الحقيقي، وتعرض ما كان متوسط الإيقاعات سيعطيه، وتقول لك أي الرقمين يُعتمد ولماذا.

لماذا يكون متوسط الأشواط خاطئًا في الغالب

إيقاعك المتوسط الحقيقي هو الزمن الكلي مقسومًا على المسافة الكلية. هذا هو التعريف الوحيد، وهو ما تستعمله اللوحة العليا. أما الاختصار الذي يلجأ إليه الناس فشيء آخر: أن تأخذ متوسط إيقاعات الأشواط، تجمعها وتقسم على عددها. وصوابُ ذلك من خطئه متوقفٌ كليًّا على شكل أشواطك، وثمة حالتان تستحقان أن تُعرفا.

إن كانت الأشواط كلها بمسافة واحدة فالاختصار مضبوط. لا تقريبًا، بل إن الحسبتين تؤولان إلى الكسر نفسه فتتطابقان إلى آخر منزلة عشرية. فخمسة أشواط من كيلومتر في 5:00 و5:10 و5:05 و5:20 و4:55 تعطي 5:06 من أي الطريقين. ومن هنا جاءت سمعة الاختصار الحسنة، فأشواط السباق كلها بمسافة واحدة، وعندها يلقى أكثر الناس هذه المسألة.

وإن كانت الأشواط كلها بزمن واحد فالاختصار مخطئ دائمًا، ومخطئ في الاتجاه نفسه دائمًا. اجرِ ثلاثين دقيقة تقطع فيها 6 كم، ثم ثلاثين تراوح فيها بين الجري والمشي فتقطع 3.6 كم: متوسطك الحقيقي 6:15 للكيلومتر، لكن متوسط 5:00 و8:20 يعطي 6:40. والفجوة خمس وعشرون ثانية للكيلومتر بالضبط. والسبب أنك أمضيت الزمن نفسه في كل شوط لكنك قطعت أرضًا أكثر في السريع، فيستحق ذلك الإيقاع وزنًا أكبر مما يمنحه الاختصار. ورياضيًّا، الجواب الصحيح هو المتوسط التوافقي للإيقاعات، وهو لا يزيد أبدًا على المتوسط الحسابي، فلا يستطيع الاختصار إلا أن يظهرك أبطأ مما كنت.

ويكبر حجم الخطأ بمربع الفارق بين الإيقاعين. فهو لشوطين متساويي الزمن يساوي الفارق مربَّعًا مقسومًا على ضعف المجموع. ضاعِف تفاوت مجهودك يتضاعف الخطأ أربع مرات، ولهذا لا يُظهر شوطان في سباق يفصل بينهما ثوانٍ شيئًا، بينما تبلغ حصة جري ومشي نصف دقيقة للكيلومتر.

والتدريبات المتقطعة، وبرامج الجري والمشي، وفترات جهاز المشي، وكل ما توقّته بالساعة بدل أن تقيسه بعلامة على الأرض، كلها تقع في حالة الزمن المتساوي. وهذه هي الحالة اليومية التي يفشل فيها الاختصار، ولهذا تطلب هذه الصفحة مسافة كل شوط وزمنه بدل الإيقاعات وحدها.

حدود معلنة

اتجاه الخطأ ثابتٌ في حالة الأشواط المتساوية الزمن وحدها. فإن تفاوتت أشواطك في المسافة والزمن معًا جاز أن يخطئ الاختصار في أي من الجهتين: كيلومتر سريع يتبعه خمسة كيلومترات بطيئة يعطي متوسطًا حقيقيًّا قدره 5:50 مقابل 5:30 من الاختصار، أي إنه هنا يجاملك بدل أن يبخسك. ولذلك تعرض الأداة الرقمين والفارق بينهما دائمًا، بدل أن تقدّم قاعدة عامة عن الجهة التي يميل إليها.

والمسافات مضبوطة لا مقرَّبة. فالميل 1,609.344 مترًا باتفاق الياردة والرطل الدولي سنة 1959، والماراثون 42,195 مترًا بالتعريف، فلا يُدخل التحويل بين الإيقاع للكيلومتر والإيقاع للميل خطأً يستحق الذكر. وإنما التقريب في بياناتك أنت: فساعة تحديد المواقع لا تقيس المسافة إلى المتر، والمضمار المقيس وفق المعيار يبقى أقصر خط قانوني يخترقه فحسب.

وتُقتطع الأزمنة ولا تُقرَّب، فالإيقاع المعروض 5:06 يقع بين 5:06 و5:07. وهذا الاتجاه مقصود، إذ لا ينبغي لشاشة أن تنسب إليك زمنًا لم تحققه. غير أنه يعني أن نسخ إيقاع وإعادة إدخاله قد يزيح النتيجة جزءًا من ثانية.

وليست هذه أداة تنبؤ بزمن السباق. ستخبرك طائعةً بما يستغرقه ماراثون بإيقاع خمسة كيلومترات الحالي عندك، وسيكون ذلك الرقم متفائلًا، إذ لا أحد يحفظ إيقاع الخمسة كيلومترات على مدى اثنين وأربعين. فالتنبؤ بزمن من مسافة إلى أخرى يحتاج نموذجًا للتعب، والنموذج الصادق يحتاج سجلّ تدريبك؛ وهذه الصفحة تُجري حسابًا، وتقول ذلك.

لماذا هي مجانية؟

الحساب كله يجري في متصفحك. ولا خادم يقوم بالعمل، فلا شيء يُحاسَب عليه ولا حساب يُنشأ.

ولا يُرفع شيء ولا يُحفظ شيء. أعد تحميل الصفحة تجدها قد نسيت أشواطك.