Calculateur d’allure de course

Qu’est-ce que l’allure de course ?

L’allure est le temps qu’il vous faut pour couvrir une unité de distance : cinq minutes au kilomètre, huit minutes au mile. La vitesse est la même information retournée, la distance parcourue par unité de temps. Ce sont des inverses exacts, donc 5:00 au kilomètre valent 12 km/h sans rien arrondir, et ce calculateur d’allure affiche les deux parce qu’un coureur pense en minutes au kilomètre alors qu’un tapis est gradué en km/h.

Cette relation inverse explique aussi pourquoi l’allure se comporte bizarrement dès qu’on se met à en faire la moyenne. Une allure est une fraction avec la distance en dessous, et additionner des fractions n’est pas additionner les nombres du dessus. Presque personne ne le remarque, car le cas rencontré le plus souvent est justement le seul où le raccourci tombe juste.

Le calculateur traite d’abord l’ordinaire : remplissez deux des trois cases — distance, temps et allure — et la troisième apparaît toute seule, avec les six distances de course habituelles déjà prêtes. En dessous, un second panneau prend une série de fractions et vous dit quelle a été votre vraie moyenne, à côté de ce qu’aurait donné la moyenne des allures.

Comment s’en servir

1. Choisissez une distance et saisissez soit un temps, soit une allure. Quel que soit celui que vous tapez, l’autre se calcule aussitôt. Changer la distance conserve votre allure et met le temps à jour, ce qui permet de demander ce que donnerait un marathon à l’allure de votre 10 km. Choisissez Autre pour toute distance absente de la liste.
2. Lisez l’allure dans les deux unités, ainsi que la vitesse. Au kilomètre et au mile, plus km/h et mph pour régler un tapis. Chaque ligne a son bouton de copie.
3. Saisissez vos fractions dans le second panneau. Une ligne par portion, avec la distance en mètres et le temps mis. L’outil calcule votre allure moyenne réelle, montre ce qu’aurait donné la moyenne des allures et vous dit lequel des deux chiffres compte, et pourquoi.

Pourquoi la moyenne de vos fractions est presque toujours fausse

Votre allure moyenne réelle, c’est le temps total divisé par la distance totale. C’est la seule définition, et c’est celle qu’emploie le panneau du haut. Le raccourci auquel tout le monde recourt est autre : faire la moyenne des allures de chaque fraction, les additionner et diviser par leur nombre. Que cela tombe juste ou non dépend entièrement de la forme de vos fractions, et deux cas méritent d’être connus.

Si toutes les fractions couvrent la même distance, le raccourci est exact. Pas approximatif : les deux calculs se ramènent à la même fraction, donc ils coïncident jusqu’à la dernière décimale. Cinq fractions d’un kilomètre en 5:00, 5:10, 5:05, 5:20 et 4:55 donnent 5:06 par l’un ou l’autre chemin. C’est de là que vient la bonne réputation du raccourci, puisque les fractions d’une course font toutes la même distance et que c’est là que la plupart des gens rencontrent la question.

Si toutes les fractions durent le même temps, le raccourci se trompe toujours, et toujours dans le même sens. Courez trente minutes en couvrant 6 km, puis trente minutes en alternant course et marche en couvrant 3,6 km : votre moyenne réelle est de 6:15 au kilomètre, mais la moyenne de 5:00 et 8:20 donne 6:40. L’écart est d’exactement vingt-cinq secondes au kilomètre. La raison en est que vous avez passé le même temps dans chaque portion mais parcouru plus de terrain dans la rapide, si bien que cette allure mérite plus de poids que le raccourci ne lui en donne. Mathématiquement la bonne réponse est la moyenne harmonique des allures, qui n’est jamais supérieure à la moyenne arithmétique, de sorte que le raccourci ne peut que vous annoncer plus lent que vous ne l’avez été.

La taille de l’erreur croît comme le carré de l’écart entre les deux allures. Pour deux portions de durée égale, elle vaut exactement l’écart au carré divisé par le double de la somme. Doublez l’irrégularité de l’effort et vous quadruplez l’erreur, et voilà pourquoi deux fractions de course séparées de quelques secondes ne montrent rien alors qu’une séance de course et marche part à une demi-minute au kilomètre.

Le fractionné, les plans course-marche, les blocs sur tapis et tout ce que vous chronométrez à la montre plutôt que de le mesurer à une borne relèvent du cas à durée égale. C’est la situation quotidienne où le raccourci échoue, et c’est pourquoi cette page demande la distance et le temps de chaque portion plutôt que les seules allures.

Limites assumées

Le sens de l’erreur n’est fixé que pour des fractions de durée égale. Si vos portions sont inégales à la fois en distance et en durée, le raccourci peut se tromper dans les deux sens : un kilomètre rapide suivi de cinq kilomètres lents donne une moyenne réelle de 5:50 contre 5:30 pour le raccourci, qui vous flatte ici au lieu de vous desservir. C’est pourquoi l’outil affiche toujours les deux chiffres et l’écart entre eux, au lieu de proposer une règle générale sur le sens dans lequel il penche.

Les distances sont exactes et non arrondies. Le mile vaut 1 609,344 mètres depuis l’accord international sur le yard et la livre de 1959, et le marathon vaut 42 195 mètres par définition, si bien que passer de l’allure au kilomètre à l’allure au mile n’introduit aucune erreur digne d’être mentionnée. Ce qui est approximatif, ce sont vos propres données : une montre GPS ne mesure pas la distance au mètre près, et un parcours mesuré selon la norme reste la ligne légale la plus courte qui le traverse.

Les temps sont tronqués plutôt qu’arrondis, donc une allure affichée 5:06 se situe entre 5:06 et 5:07. Ce sens est délibéré, car un affichage ne devrait jamais vous attribuer un temps que vous n’avez pas réalisé. Cela signifie en revanche que copier une allure puis la ressaisir peut déplacer le résultat d’une fraction de seconde.

Ce n’est pas un prédicteur de course. Il vous dira volontiers ce que donne un marathon à votre allure actuelle sur 5 km, et ce chiffre sera optimiste, car personne ne tient l’allure du 5 km sur 42 kilomètres. Prédire un temps d’une distance à l’autre demande un modèle de fatigue, et un modèle honnête demande votre historique d’entraînement ; cette page fait de l’arithmétique, et elle le dit.

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