Calculadora de interés compuesto

Qué es el interés compuesto

El interés compuesto es el interés que genera interés. Una vez que los intereses de un periodo se suman al saldo, los del periodo siguiente se calculan sobre esa cantidad mayor, de modo que el crecimiento se acelera en lugar de mantenerse plano. Ese es todo el mecanismo, y por eso una pequeña diferencia de tipo o de plazo acaba siendo una gran diferencia de dinero con tiempo suficiente.

Lo que suele subestimarse es que un tipo declarado no determina por sí solo un resultado. Los intereses tienen que abonarse con alguna periodicidad —anual, trimestral, mensual, diaria— y ese mismo 7% da un saldo distinto en cada caso. También hay que decidir si se abonan antes o después de lo que tú ingreses en ese periodo. Ninguna de las dos cosas se deduce del tipo, y ninguna suele mostrarse.

Esta calculadora hace la aritmética de forma exacta, con fracciones de números enteros en vez de decimales que se desvían, y redondea una sola vez al final. Y, lo que es más útil, se niega a elegir la capitalización en silencio: cada resultado aparece a la vez con las cinco frecuencias, para que veas el tamaño del supuesto del que dependes.

Cómo usar la calculadora de interés compuesto

1. Introduce el capital inicial, el tipo y el plazo. El tipo es el nominal anual declarado, el número que anuncia un producto antes de tener en cuenta la capitalización. Los resultados se actualizan mientras escribes, sin ningún botón. Las cantidades no llevan moneda: léelas en la que hayas escrito.
2. Elige cada cuánto se capitaliza. Anual, semestral, trimestral, mensual o diaria. La opción que elijas queda resaltada en la tabla comparativa que hay bajo los resultados, así que las alternativas siguen a la vista en lugar de desaparecer detrás de tu elección.
3. Añade aportaciones periódicas si las haces. Introduce el total que aportas cada año; se reparte en cuotas iguales, una por periodo de capitalización. Elige si las cuotas entran al principio o al final de cada periodo: el principio vale exactamente un periodo más de crecimiento, y los resultados lo cuantifican con tus propias cifras.

Un tipo, cinco respuestas legítimas

Toma 10.000 a un 7% declarado durante 30 años y no añadas nada. Con capitalización anual se convierten en 76.122,55. Con capitalización diaria, en 81.645,26. Ambas son respuestas correctas a la misma pregunta, y se diferencian en 5.522,71: un 7,26% de la menor, sin que nada del tipo anunciado haya cambiado.

Este es el mayor efecto de toda la página, y es una convención, no un cálculo. Por eso aquí la tabla comparativa no es un extra opcional: una calculadora que elige mensual sin decirlo e imprime un único número ha respondido a una pregunta que no sabías que te estaban haciendo, y ese número puede estar desviado en miles.

Esa misma diferencia explica los dos tipos que anuncia cualquier producto. Un 7% nominal capitalizado mensualmente tiene una tasa anual efectiva —la TAE en el sentido de rendimiento anualizado, definida en la normativa estadounidense Regulation DD como la relación anualizada entre los intereses generados y el capital— del 7,229008%. Si tomas el 7% declarado y lo tratas como si fuera el efectivo, te quedas un 6,2126% por debajo del saldo que realmente tendrías a los 30 años. La herramienta muestra ambas cifras juntas para que no puedan confundirse.

Limitaciones honestas

Conviene saber cómo se ordenan aquí las fuentes de error, porque el orden no es intuitivo. Sobre esos mismos 10.000 al 7% durante 30 años: la frecuencia de capitalización vale hasta un 7,26%; leer el tipo nominal como si fuera efectivo, un 6,21%; ingresar las aportaciones al principio de cada periodo en vez de al final, un 0,58%; redondear el saldo al céntimo en cada periodo en lugar de una sola vez al final lo mueve entre 22 y 84 céntimos; y usar aritmética de coma flotante corriente en vez de fracciones exactas vale unos siete céntimos sobre un saldo de cuarenta mil millones. Lo que preocupa a la gente queda último por un factor de unos cien mil millones.

Aun así, esta página usa aritmética exacta, pero por un motivo distinto de la precisión: convierte el redondeo en una cuestión decidible en vez de un supuesto. Una fracción solo tiene decimal finito cuando los únicos factores primos de su denominador son 2 y 5, y un tipo mensual del 7% divide entre 1200, que arrastra un factor 3. Por tanto, los saldos compuestos son decimales periódicos casi siempre: toda calculadora redondea, y la única pregunta real es cuántas veces. Esta redondea una.

La capitalización diaria usa aquí 365 días. Las entidades reales varían: unas usan 360, otras cuentan los días efectivos incluidos los bisiestos, y la diferencia es pequeña pero real. La calculadora también supone que el tipo no cambia nunca, algo que ningún depósito ni inversión garantiza, y no modela impuestos, comisiones ni inflación: un saldo dentro de treinta años compra menos que esa misma cifra hoy. Toma el resultado como aritmética sobre los supuestos que has introducido, no como una previsión.

El motor se comprueba contra una implementación independiente que calcula cada caso sumando un periodo cada vez con fracciones exactas, sobre 272 casos generados que cubren todas las frecuencias y ambos momentos de ingreso; los 272 coinciden de forma exacta, no aproximada. Cuarenta y cuatro comprobaciones en total fijan eso y las cifras publicadas más arriba.

¿Por qué es gratis?

El cálculo es aritmética y se ejecuta en tu navegador mientras escribes. Nada sobre tus ahorros, tu tipo de interés o tu saldo se envía a ninguna parte, algo que aquí importa más que en casi cualquier otra página: las cifras financieras son justo lo que nadie quiere teclear en el servidor de otro.

Eso significa además que no hay cuenta, ni un límite de proyecciones, ni una versión de pago que retenga la tabla comparativa.