Formats de papier

Que sont les formats de papier ISO ?

La norme ISO 216 définit trois familles. La série A est celle du quotidien : l’A0 est une feuille d’un mètre carré, et chaque format suivant est le précédent plié en deux. La série B s’intercale entre les échelons de la A, le B0 mesurant exactement un mètre de large. La série C est destinée aux enveloppes, dimensionnée entre les A et B de même numéro afin qu’une enveloppe C4 avale une feuille A4 sans la plier.

Les tableaux de cette page sont engendrés à partir de la construction de la norme plutôt que recopiés quelque part, et les 33 formats sont vérifiés contre les valeurs publiées. Vous pouvez les lire en millimètres, en pouces, en points PostScript ou en pixels à la résolution de votre choix.

L’intéressant n’est pourtant pas les nombres, mais pourquoi l’A4 mesure 210 sur 297 et non quelque chose de plus rond.

Comment utiliser cette page

1. Choisissez une série et une résolution. La A pour le papier courant, la B pour les affiches et les livres, la C pour les enveloppes. La colonne des pixels se recalcule selon les ppp retenus : 300 pour l’impression, 96 pour le web, ou les vôtres.
2. Servez-vous du comparateur pour vérifier une mise à l’échelle. Saisissez deux formats quelconques, ISO ou nord-américains. Il donne le facteur d’échelle et, plus utile encore, indique si un seul facteur convient aux deux côtés. Au sein d’une série, toujours ; d’un continent à l’autre, jamais.
3. Regardez la colonne des rapports. Tous les formats ISO avoisinent 1,414 et aucun format nord-américain ne le fait : voilà toute la différence entre les deux systèmes en une seule colonne de nombres.

Pourquoi √2, et pourquoi cela ne pouvait être autre chose

Pliez en deux, dans le sens de la longueur, une feuille de largeur w et de hauteur h : vous obtenez une feuille de h/2 sur w. Pour que la nouvelle ait la même forme que l’ancienne, h/w doit égaler w divisé par h/2. Réarrangé, cela donne h² = 2w², donc h/w = √2. Il n’y a pas d’autre réponse : √2 est le seul nombre inchangé lorsqu’on le remplace par 2 divisé par lui-même.

Toute la conception tient là. Le rapport survivant au pliage, chaque format A est une copie à l’échelle de tous les autres : agrandir une maquette d’A4 en A3 se fait donc avec un seul facteur, sans rien rogner ni laisser de blanc, et ce facteur vaut exactement √2, soit environ 141 %, le nombre imprimé sur tous les photocopieurs d’Europe.

Le Letter américain fait 8,5 sur 11 pouces, un rapport de 1,292. Pliez-le et vous obtenez 1,548, une autre forme. Le Legal vaut 1,648, le Tabloid 1,548, et aucun ne coïncide avec un autre. Dans ce système, aucun format ne se plie en deux pour en donner un autre, et c’est pourquoi passer de Letter à Legal n’est pas un agrandissement : le Legal a la même largeur que le Letter, il est simplement plus long. Le format nord-américain le plus proche de √2 est l’Executive, à 1,451, soit encore 0,037 d’écart.

Les formats sont engendrés, non tabulés, et cela compte

Il est tentant de croire que chaque format sort directement de la formule, et bâtir cette page ainsi produit un tableau subtilement faux. Prenez l’A0 : un mètre carré au rapport √2 donne 840,896 sur 1189,207 millimètres. Tronquez et vous obtenez 840, alors que l’A0 publié vaut 841. Arrondissez plutôt et l’A0 tombe juste tandis que six autres se dérèglent : l’A5 passe à 149 là où la norme dit 148.

La vraie règle est séquentielle. On arrondit le format de base une seule fois, puis chaque format suivant s’obtient en pliant le précédent en deux et en tronquant. Seul cet ordre reproduit les 33 formats publiés des séries A, B et C, et c’est pourquoi l’A5 vaut 148 : il vient de la moitié de 297, non de l’arrondi de 148,651 pris isolément.

L’arrondi a un coût visible, et mieux vaut l’énoncer que le taire. Les feuilles réelles se comptant en millimètres entiers, aucun format ISO n’est exactement √2. L’A4 vaut 1,41429. Le pire cas des trois séries est le C10, à 1,4286, soit 1,02 % d’écart ; au sein de la seule série A, le pire est de 0,63 %. En pratique c’est invisible, mais cela signifie que plier une vraie feuille A8 ne tombe pas exactement sur l’A9.

Limites honnêtes

La colonne des pixels est une conversion, non une promesse au sujet de votre imprimante. Elle arrondit, car une toile ne saurait faire 2480,3 pixels de large — ce qui est précisément pourquoi un A4 à 300 ppp donne 2480 sur 3508. Une conséquence surprend : doubler la résolution ne double pas exactement le nombre de pixels, puisque 4960,63 s’arrondit à 4961 et non 4960. Les deux valeurs sont justes, arrondies séparément.

Ces dimensions ne tiennent pas davantage compte des marges d’impression. Presque aucune imprimante de bureau ne peut encrer la feuille entière : la zone imprimable est donc plus petite que tous les nombres présentés, de quelques millimètres par bord, et l’écart dépend de la machine. Pour une mise en page à fond perdu, le format de la feuille est le point de départ, pas la réponse.

Les formats nord-américains sont donnés en millimètres arrondis depuis leur définition en pouces, d’où leur allure peu ronde. Le Letter fait exactement 8,5 sur 11 pouces ; 216 sur 279 millimètres en est l’arrondi, et la conversion inverse redonne 8,504 sur 10,984. S’il vous faut de l’exactitude dans un flux américain, travaillez en pouces et tenez ce tableau pour l’approximation qu’il est.

Pourquoi est-ce gratuit ?

Parce que c’est de l’arithmétique sur une norme publique. Toute la page est engendrée dans votre navigateur à partir de la construction que décrit l’ISO 216 : rien n’est envoyé, rien n’est conservé, et aucun serveur n’intervient pour lire un tableau.

Il n’y a donc ni compte, ni inscription, ni rien de réservé. Le script qui engendre les formats et vérifie les 33 contre les valeurs publiées se trouve dans le dépôt, à côté de la page.