Tamanhos de papel

O que são os tamanhos de papel ISO

A norma ISO 216 define três famílias. A série A é a do dia-a-dia: o A0 é uma folha de um metro quadrado, e cada tamanho seguinte é o anterior dobrado ao meio. A série B fica entre os degraus da A, com o B0 a medir exactamente um metro de largura. A série C é para envelopes, dimensionada entre a A e a B do mesmo número para que um envelope C4 engula uma folha A4 sem a dobrar.

As tabelas desta página são geradas a partir da construção da norma em vez de copiadas de algum lado, e os 33 tamanhos são verificados contra os valores publicados. Pode lê-los em milímetros, polegadas, pontos PostScript ou píxeis à resolução que escolher.

O interessante, porém, não são os números, mas porque o A4 mede 210 por 297 e não algo mais redondo.

Como usar esta página

1. Escolha uma série e uma resolução. A A para papel corrente, a B para cartazes e livros, a C para envelopes. A coluna dos píxeis recalcula com os ppp que escolher: 300 para impressão, 96 para web, ou os seus.
2. Use a caixa de comparação para verificar uma escala. Escreva dois tamanhos quaisquer, ISO ou norte-americanos. Dá-lhe o factor de escala e, mais útil ainda, se um só factor serve para os dois lados. Dentro de uma série serve sempre; a atravessar o Atlântico, nunca.
3. Repare na coluna da proporção. Todos os tamanhos ISO rondam 1,414 e nenhum norte-americano o faz, que é toda a diferença entre os dois sistemas numa só coluna de números.

Porquê √2, e porque não podia ser outra coisa

Dobre ao meio uma folha de largura w e altura h pelo lado comprido e obtém uma folha de h/2 por w. Para que a nova tenha a mesma forma que a velha, h/w tem de ser igual a w a dividir por h/2. Reordenando, isso é h² = 2w², ou seja h/w = √2. Não há outra resposta: √2 é o único número que não muda quando o leva a 2 a dividir por si próprio.

É nisto que consiste todo o desenho. Como a proporção sobrevive à dobragem, cada tamanho A é uma cópia à escala de qualquer outro, portanto ampliar uma arte de A4 para A3 é um único factor de escala sem cortes nem espaços em branco, e o factor é exactamente √2, cerca de 141 %, que é o número impresso em qualquer fotocopiadora da Europa.

O US Letter mede 8,5 por 11 polegadas, uma proporção de 1,292. Dobre-o e sai 1,548, outra forma. O Legal é 1,648, o Tabloid 1,548, e não há dois que coincidam. Nesse sistema não existe tamanho nenhum que possa partir ao meio para obter outro, e é por isso que ampliar de Letter para Legal não é ampliar: o Legal tem a mesma largura do Letter e é simplesmente mais comprido. O mais perto que um tamanho norte-americano chega de √2 é o Executive, com 1,451, e ainda assim a 0,037 de distância.

Os tamanhos são gerados, não tabelados, e isso importa

É tentador supor que cada tamanho sai directamente da fórmula, e montar esta página assim produz uma tabela subtilmente errada. Veja o A0: um metro quadrado com proporção √2 dá 840,896 por 1189,207 milímetros. Trunque isso e sai 840, mas o A0 publicado é 841. Arredonde em vez disso e o A0 sai bem enquanto seis outros se estragam: o A5 passa a 149 onde a norma diz 148.

A regra verdadeira é sequencial. Arredonda-se o tamanho base uma só vez e depois cada tamanho posterior obtém-se partindo o anterior ao meio e truncando. Só essa ordem reproduz os 33 tamanhos publicados das séries A, B e C, e é a razão de o A5 ser 148: vem de partir 297, não de arredondar 148,651 por si só.

O arredondamento tem um custo visível, e convém dizê-lo em vez de o esconder. Como as folhas reais vão em milímetros inteiros, nenhum tamanho ISO é exactamente √2. O A4 é 1,41429. O pior caso das três séries é o C10, com 1,4286, um desvio de 1,02 %; dentro da série A o pior é de 0,63 %. Na prática é invisível, mas significa que dobrar uma folha A8 real não cai exactamente no A9.

Limites honestos

A coluna dos píxeis é uma conversão, não uma promessa sobre a sua impressora. Arredonda, porque uma tela não pode ter 2480,3 píxeis de largura, que é justamente o motivo de um A4 a 300 ppp ser 2480 por 3508. Há uma consequência que surpreende: dobrar a resolução não dobra exactamente o número de píxeis, porque 4960,63 arredonda para 4961 e não 4960. Ambos os valores estão certos; são arredondados em separado.

Estas medidas também não contam com as margens de impressão. Quase nenhuma impressora doméstica consegue pôr tinta na folha inteira, portanto a área imprimível é menor do que qualquer número daqui em alguns milímetros de cada lado, e quanto depende da máquina. Se está a paginar com sangria, o tamanho da folha é o ponto de partida e não a resposta.

Os tamanhos norte-americanos são dados em milímetros arredondados a partir da sua definição em polegadas, e é por isso que ficam tão pouco redondos. O Letter mede exactamente 8,5 por 11 polegadas; 216 por 279 milímetros é esse valor arredondado, e ao converter de volta saem 8,504 por 10,984. Se precisa de exactidão num fluxo norte-americano, trabalhe em polegadas e tome esta tabela pela aproximação que é.

Porque é grátis?

Porque é aritmética sobre uma norma pública. A página inteira é gerada no seu navegador a partir da construção que a ISO 216 descreve: nada é enviado, nada é guardado e não há servidor pelo meio para ler uma tabela.

Portanto não há conta, nem registo, nem nada reservado. O script que gera os tamanhos e verifica os 33 contra os valores publicados está no repositório ao lado da página.